bonjour je t en montre un
ln20 -2ln18= ln(4*5)-2ln(2*9)
= ln4+ln5 -2(ln2+ln9)
=ln(2²)+ln5 -2ln2-2ln(3²)
=2ln2+ln5-2ln-2*2ln3
=ln5-4ln3

    Bonjour . Tu as mal regardé les formules !...

La base :  log(a*b)  = log(a) + log(b)  
   donc :  log(a/b)  = log(a) - log(b)

ausssi :  log(a ⁿ)  =   n * log(a)

Merci. Mais je n'ai pas compris, ce qu'a posté Mr "spmtb" n'est pas juste?

euhhh , bien sur que c est juste !

je suis encore en vacances , mais j ai encore quelques souvenirs

Excusez moi, mais

    Mon message s'adressait évidemment à toi, Sandie ...

Pour la 2)

ln 5/4 +ln 12 = ln 5 - ln 4 + ln 2² + ln 3
              = ln 5 - ln4 + 2ln 2 + ln 3
              = ln 5 - ln 2x2 + 2ln 2 + ln 3
              = ln 5 - ln 2 + ln 2 + 2ln 2 + ln 3
              = ln 5 - 2ln 2 + 2ln 2 + ln 3

ln 5/4 + ln 12 = ln 5+ ln 3

C'est bon?

Pour la 2)

ln 5/4 +ln 12 = ln 5 - ln 4 + ln 2² + ln 3
              = ln 5 - ln4 + 2ln 2 + ln 3                     --->  -ln4 + ln4 = 0 !...
              = ln 5 - ln 2x2 + 2ln 2 + ln 3
              = ln 5 - ln 2 + ln 2 + 2ln 2 + ln 3
              = ln 5 - 2ln 2 + 2ln 2 + ln 3
ln 5/4 + ln 12 = ln 5+ ln 3
C'est bon?

Oui c'est bon, mais pense à simplifier ...

    Et si tu a bien compris, tu peux même écrire :

ln 5/4 + ln 12  =   ln (5*12/4) = ln (5*3)  =  ln 5 + ln 3

Merci oui d'accord.
Pour la 3)

ln 5/2 + ln 10 - ln 25 = ln 5 - ln 2 + ln 5 + ln 2 - ln 5²
                       = ln 5 - ln 2 + ln 5 + ln 2 - 2ln 5
                       = 2ln 5 - ln 2 + ln 2 - 2ln 5 ( on simplifie )
                       = 0

Je pense que cest ça non?

    Oui, c'est cela, puisque   (5/2)*10/25 = 50/50 = 1  
    ...   et  ln (1)  =  O .

Merci et Mince. J'ai pas vu qu'il fallait ecrire chaque resultat sous la forme du logarithme d'un seul nombre. Pour la 1) comment je fais ?

    Pas nécessairement !  si tu veux ... Sorte de vérification...

Pour le n°1, propose voir quelque chose ?...

les 2 et 3 j'ai trouvé mais le 1) je vois pas.

2) ln 15
3) ln 1

    C'est   ln ( 20 / 18²)   et tu peux simplifier ....

mais on demandait bien de répondre en fonction de   ln2, ln3, ou ln5 ...

Merci encore, bonne soirée!

    Rappelle-toi absolument de ces propriétés, et de ce qu'elles signifient .. .  Salut .