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Petit exo Suite TS !
U(n+1) = Racine( 4 Un - 3 )
1. demontrer que si Uo > 3 , alors Pour tout n appartenant a |N , Un > 3
2. Demontrer que si 1 < Uo < 3 ,alors Pour tout n appartenant a |N , 1 < Un < 3
3. Demontrer que si Uo > 3 , (Un) est decroissante . et si Un <3 , (Un) est croissante .
Je Ne vois pas du tout comment resoudre ces questions .
merci d'avance .
voila le niveau est TS : j'ai vu les suites et la reccurece !
salut
bin si t'as vu la récurrence alors pour le 1 et 2 c'est une récurrence qu'il faut faire
pour le 3 c'est un calcule de signe de Un+1 -Un
bye
1)on a Uo> 3
supposons Un > 3 alors 4Un > 12 d'ou 4Un-3 > 9 donc
(4Un-3)> 3 d'ou ------
à toi de conclure
oui merci
Donc comme c'est vrai pour Un+1 c'est vrai pour Un a partir du Uo>3 !
2. suposition : 1 < Un < 3 ,
4 < 4Un < 12 ,
1 < 4Un - 3 < 9
1 < Un+1 < 3
Donc , pareil ! 
3 . Et la ? Un+1 - Un = Racine( 4 Un - 3 ) - Un hmm ?
je ne suis pas tres bon en maths désolé .
merci d'avance !
je sais pas le resoudre :
3. Demontrer que si Uo > 3 , (Un) est decroissante . et si Un <3 , (Un) est croissante .
svp ! une ptite piste
Uo = 3 ->
Un+1 - Un = 0
Uo = 6 ->
Un+1 - Un = racine(21) - 6 < 0
Uo = 2 ->
Un+1 - Un = 2.23 - 2 > 0
SVp aidez moi a resoudre ce probleme , je ne sais pas comment l'interpreter !
Bonjour bonjour,
Alors tu calcules Un+1-Un...
Ca donne :
Il ne te reste plus qu'a etudier le signe de ce truc !
Un classique le coup d ela forme conjuguee
merci mais par quels moyen j'etudie le signe ? je me rappele plus de rien .. ici : etudié le signe = tableau de variation ?
Je doit mettre sous la forme Un=x ?
OUlalala !
Si tu pouvais m'expliquer 'encore' !
Merci beaucoup Minkus , roi des egnimes
Oui si tu veux c'est comme si Un etait le x
Bon, d'une Un est positif donc ton denominateur est positif okay.
De deux tu fais un tableau de signe avec ton numerateur. Il est positif entre les deux racines qui sont 1 et 3 donc positif sur [1;3].
Conclusion :
Si Uo > 3 alors tu as vu (question 1) que pour tout n, Un>3 donc Un est en dehors de [1;3] donc ton numerateur est negatif et donc Un est decroissante.
Si 1< Uo <3 alors tu as vu (question 2) que pour tout n, 1< Un <3 donc tu es dans [1;3] et donc ton numerateur est positif et la suite est croissante.
CQFD
merci beaucoup !
Petite question , pour montrer le sens de variation d'un suite, on fais :
- la difference :Un+1 - Un . ou le quotien ( Un+1 / Un )
Mais y-a-t-il une autre forme pour une suite ? avec derivé etc.. ??
Aussi , une autre question : que veut dire "forme rationnelle" ? ( pour la question : calculer, sous forme rationnelle, les 3 premier termes de la suite (Un) = Somme p=1 jusqu'a n (1/p).. .. )
Juste savoir ce que cela veut dire !
merci
Non pas de derivee de suite. En revanche on peut definir une suite a l'aide d'une fonction, par exemple Un+1=f(Un) et alors on peut sous certaines conditions utiliser les variations de f pour trouver celles le la suite.
Ta 2e question me surprend ! Aurais-tu deja oublie ce qu'est un nombre rationnel ?? Cela veut dire que tu dois laisser les valeurs sous forme de fraction et ne pas donner d'arrondis
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