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Niveau troisième
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Petit probleme de geometrie... Nono, aide moi!!!!

Posté par Anonyme (invité) 18-02-04 à 15:49

salut
j'avais pose une quetsion  (ce qu'etait un quadrilatere non croise),
d'ailleurs, je tiens a remerci nono de m'avoir repondu.

il ou tu (si tu me repond a (s) mis:
un quadrilatère non croisé est la surface intérieur du polygone.
c'est parfait, j'ai compris, mais parcontre je ne comprend pas pourquoi
il me mette ca dans mon exercice...
je vous donne l'enonce, et se serait chouette si quelqu'un
arriverait a me dire comment faire ma figure...
merci d'avance.
P.S: s'il vous plait repondez moi vite, c'est URGENT!!!

soit un quadrilatere ABCD  non croise, les droites (Da) et (BC) se coupent
en un pont O. La parallele a la droite (DB) passant par O coupe la
droite (AB) en un point E et la parallele a la droite (DC) passant
par O occupe la droite (AC) en un point F.

Posté par Ghostux (invité)re : Petit probleme de geometrie... Nono, aide moi!!!! 18-02-04 à 16:02

  Apparement tu dois faire un quadrilatère qui ne soit pas un parallélogramme
, et normalement ca doit marcher
   Deux droites peuvent parfaitement se couper à l'exterieur
de la figure. Tu veux pas mettre les questions un peu pour qu'on
voie ?

Ghostux

Posté par Anonyme (invité)re : Petit probleme de geometrie... Nono, aide moi!!!! 18-02-04 à 16:17

coucou Ghostux
oui je te donne tout de suite les quetsions...
en tout c'est super sympa de ta part, de prendre le temps de faire
serieusement mon exo... j'apprecie!

1) fais une figure.

2) demontrer que AE/AB=AO/AD et AO/AD=AF/AC.

3) comparer AE/AB et AF/AC.

4) que peut on dire des droites (EF) et (BC).

voila tu as tout...
j'ai trouve les reponses aux questions, mais c'etait juste ce fameux
quedrilatere qui me pose un probleme...

Posté par Ghostux (invité)re : Petit probleme de geometrie... Nono, aide moi!!!! 18-02-04 à 16:36

La figure est un quadrilatère quelconque qui ne soit pas un parallélogramme.
  

  Par construction, (OE)//(BD) , et EB et OD se coupent en A, donc
d'après le théorème de thalès:

AB/AE = AD/AO = BD/EO   , donc
AE/AB = AO/AD

Par construction, (OF)//(CD) , or FC et OD se coupent en A, donc ...
AD/AO = AC/AF = DC/OF
AO/AD = AF/AC    or
AO/AD = AE/AB

DONC AE/AB = AF/AC  

Si AE/AB = AF/AC , et que EB et FC sont sécantes en A, alors on a, d'après
la réciproque du théorème de thalès:  
(EF)//(AB)


Ghostux



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