Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

petit problème de triangle pour nightmare

Posté par pat94 (invité) 18-03-05 à 19:48

Soit un triangle quelconque A, B, C de côtés a, b, c.

On déplace A d'un petit déplacement dx le long de la droite passant en A et parallèle à BC. Les longueurs des côtés b et c varient. La longueur du côté a ne varie pas.

Soit :
d(b+c) la variation de la somme des côtés b+c
et
d(b-c) la variation de la différences des côtés b-c

Démontrer que :

d(b+c)[1/(b+c+a)+1/(b+c-a)] + d(b-c)[1/(a+b-c)-1/(a-b+c)]=0

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 19:50

Bonjour,

C'est trop gentil pour Nightmare il a ces problèmes à lui maintenant

A plus

P.S : Sur l' il y a d'autres personnes que Nightmare

Posté par
Nightmare
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 19:54

Bonjour et merci ? eh bien , si c'est comme cela que tu m'as éduqué ?!

Lol clemclem , il y a une raison particuliére pour que ce message me soit adressé , c'est parceque c'est mon pére en personne qui l'a posté . J'ai pas réussi a le résoudre ( faut dire que je ne m'y suis pas trop penché ) . Il s'est surment dit que sur l'île je m'y pencherais plus

Allez ,on va faire un petit effort
si quelqu'un a une soluce n'hésitais pas , car sinon moi je suis privé de télé ce soir


jord

Posté par
infophile
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 19:57

Bonjour Pat94

Un conseil si tu veux de l'aide ne commence pas par préconiser un modo en dépit d'autre personne qui seront également capable de te répondre. Certes Nightmare est très doué et ce n'est pas moi qui dirait le contraire , mais sache que clemclem est très très compétent et que il serait grandement en capacité de te répondre (enfin je pense ). En tout cas je l'ai deja vu faire des résolutions très complexes.

Bonne soirée

Bonjour à clemclem et Nightmare !

Posté par
infophile
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 19:57

Ah mdr ! Je ne pouvais également pas savoir ! je m'excuse

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 19:57

Ah tout s'explique maintenant

Bonne chance pour trouver la solution Nightmare

A plus

Posté par
infophile
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 19:58

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 19:59

Merci infophile pour le compliment mais bon je ne suis pas très très compétent, je ne suis qu'en 1ère S avec quelques bases de TS pas plus comparé à Nightmare je suis nul

A plus

Posté par
infophile
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 20:02

Tu es en première ? eh beh di donc, j'ai pas fait gaffe à ton profil je pensais que tu avais deja le bac moi voir plus, donc ben je te considère comme très bon en maths parce que chapeau pour un élève de 1ère S !
Bonne soirée à toi clemclem !

P.S: C'est vrai que Nightmare est surhumain !

@+

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 20:07

Encore une fois merci infophile

A plus

Posté par
franz
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 21:51

Ce n'est pas trop difficie si l'on applique la formule de Héron .

La surface du triangle vaut : \large S = \frac 1 4 \sqrt{(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)} \\ \;\;\;=\frac 1 4\sqrt{(a+(b+c))(-a+(b+c))}\,\sqrt{(a+(b-c))(a-(b-c))}

Or si on déplace A sur la parallèle à (BC), la surface du triangle ne change pas (\frac {dS}{dx}=0) et donc \ln\(4S)^2\)=cte

cela se traduit par
\large d\left[ \ln(a+(b+c))+\ln(-a+(b+c))+\ln(a+(b-c)+\ln(a-(b-c))\right]=0

comme a est constant la différentiation conduit directement à

              \red \Large 0 = d(b+c)\,\left[\frac 1 {a+b+c}+\frac 1 {-a+b+c}\right]+ d(b-c)\left[\frac 1 {a+b-c}-\frac 1 {a-b+c}\right]

Bonne télé.

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 22:14

Voilà Nightmare tu as la réponse pour ton papa

A plus

Posté par
Nightmare
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 22:21

Merci à toi Franz , j'aurais du y penser , surtout que je lui ai parlé de cette formule de Héron récemment , le connaissant j'aurais du me douter que cet exercice serait basé dessus


Jord

Posté par
franz
re : petit problème de triangle pour nightmare 18-03-05 à 22:48

avec plaisir Nightmare. Bonne soirée.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1478 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !