Bonjour a tous !!

Voila, je suis en train de faire un exercice sur la fonction exponentielle mais je suis coincé sur une question je n'y arrive absolument pas... si quelqu'un pourait m'aider svp ...

Voila l'énoncé :

f est une fonction définie sur l'intervalle - {0}
par f(x) = xe^1/x


(L'exo demandé d'étudier f sur 0; + et de démontrer une asymptote oblique ,... mais j'ai pas eu de pbm ... c'est là où sa ce complique... )

On note g la fonction définie sur ]-;0] par :

           g(x) = f(x) si x < 0
        et g(0) = 0

a)Déterminez lim (g(x)-g(0))/x
                x0
b)Déduisez-en que g est dérivable en zéro.

Je comprend pas ! :?
comment trouver g(x) ?! pour ensuite calculer cette limite

si qqlun peut m'aider svp...

merci d'avance