Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Petit théorème de fermat - Spécialité maths

Posté par Ouaibou (invité) 03-04-05 à 15:36

Bonjour,

J'ai un exercice qui demande de déterminer le reste de la division euclidienne de n^3 par 3 puis de n^4 par 3. Pour enfin déterminer l'ensemble des entiers n tels que :

n^4+n^3+2n^2+2n+1 \equiv 0 [3]

Pour 3 | n^3 en appliquant le petit théorème de fermat j'ai trouvé comme reste n. Par contre pour 3 | n^4 je ne peux pas appliquer le théroème de fermat car 4 n'est pas un nombre premier et je ne vois donc pas comment faire. De plus je penses qu'il faut distinguer deux cas : quand n = 4 et quand n != 4 mais je ne vois pas comment faire. Quand à la dernière question je vois pas trop comment faire, peut être avec un tableau de congruence une fois le résultat précédent trouvé ?

Si quelqu'un pourrait m'aider car je m'y arrive vraiment pas.

Merci d'avance.

Cordialement,
Laurent

Posté par David TS (invité)re : Petit théorème de fermat - Spécialité maths 03-04-05 à 15:40

Bonjour,

Je pense qu'il faut que tu utilise justement ton premier résultat, si tu sais que n3 est divisible par 3 et qu'il a pour reste n alors tu écris n4 sous forme n3 * n !

Je ne vois pas vraiment comment faire autrement !

BOnne chance !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !