Niveau terminale

Petite démonstration.

Posté par spicoul (invité) 11-11-05 à 22:18

Bonsoir à tous!

Voila, j'ai commencé à faire deux-trois exos pour lundi et il y'en a un sur lequel je bloque.
J'ai beau l'avoir tourné dans tous les sens et j'y arrive pas.
Voici l'énoncé:

Démontrer que, pour tout réel x:

(e^2x-e^-x)(1+e^-3x)=(e^3x+1)(1-e^-3x)e^-x.

@+ spicoul

Posté par re : Petite démonstration. 11-11-05 à 22:21

Bonsoir,

Il te suffit de mette $exp{2x}$ en facteur dans $(e^{2x}-e^{-x})$ et $exp{-3x}$ en facteur dans $(1+e^{-3x})$ .

Nicoco

Posté par re : Petite démonstration. 11-11-05 à 22:26

Bonsoir,

posons $X=e^x$

on doit donc montrer que $(X^2-\frac{1}{X})(1+\frac{1}{X^3})=(X^3+1)(1-\frac{1}{X^3})\times\frac{1}{X}$

Développer chacun des membres de cette égalité et conclure.

Salut

Posté par re : Petite démonstration. 11-11-05 à 22:27

oups il y avait effectivement plus simple

Posté par re : Petite démonstration. 11-11-05 à 22:28

Dad97 ta méthode "char d'assault" est tres bien aussi

Posté par spicoul (invité)re : Petite démonstration. 11-11-05 à 22:29

Merci pour vos réponses si rapides!
J'avais commencé à multiplier par n'importe quoi et je tombais sur des résultats bizarres.

@+ spicoul

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