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petite egnime
soient N,M,P les milieux respectivement de [ab],[AC]et [BC]d'un triangle ABc .AH est la hauteur du triangle montrer que le trapeze NMHP est un trapeze isocele
bande de petit Newton salut et bonne chance?
N milieu de [AB] et M milieu de [AC], donc (MN) parallèle à (CB) et donc à (HP) donc MNPH est un trapèze
Dans le triangle AHC rectangle en H, (MH) est la médiane issue de l'angle droit et donc MH=AC/2=MC=NP
Si on note a l'angle MNP, on a l'angle AMN=a car AMN et MNP sont des angles alternes internes.
Don l'angle MAH = 
/2-a
On en déduit que ACH=a dans le triangle ACH
On a MH=MC donc CHM=a
Les droites (MN) et (CB) sont parallèles les angles NMH et MHC sont donc égaux car ils sont alternes internes.
On a donc NP=MH et NMH=MNP
donc MNPH est un trapèze isocèle
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