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Petite précision définition géométrie
Bonjour à tous!
Dans mon cours,on me donne comme définition d'une application affine:
"On dit que f( de E dans F) est affine s'il existe 0
E tel que l'application (1) soit linéaire"
Et dans la plupart des livres, il est marqué:
"f est affine s'il existe un point a de E et une application linéaire f(
) de E() dans F() tel que, pour tout x de E, on a: (2)."
J'aimerais bien savoir comment on peut passer de l'une à l'autre de ces définitions?( En quoi il y a équivalence car je pense que ça doit revenir au même?)
Merci beaucoup pour tout éclaircissement sur ce point 
Salut !
Dans ta definition (1° il me semble que b appartient à F et non pas à F(fleche) (espace vectoriel associe a F) Avec la linearite de f(fleche) tu devrais t'en tirer sans probleme.
C'est bizarre d'appliquer tes fonctions affines a x puisqu'en general, on les applique a des points du plan ou de l'espace affine. f est une application affine de E vers F sif(M)=f(0)+f(fleche)(OM) avec f(fleche)application lineaire de E ds F (fleche)
Mes souvenirs datent un peu, un an apres le capes et plus rien mais on avait lhabitude de les ecrire comme ca...
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