Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
petite précision sur les dimensions...
Posté par Jovanih
voila ,
je sais qu'en présence d'un endomorphisme( E va dansF) , pour prouver qu'une application f est bijective, il me suffit de determiner si elle est injective ou surjective, c'est à dire dim(ker f)=0 ou rg(f)=dim(E)
mais si je n'ai pas cet endomorphisme ,
-pour prouver la surjectivité , faut-il que je prouve que Dim(Im(f))=dim(F) ?
et ker f =0 pour l'injectivité ?
Bonjour Jovanih
Je suppose qu'on est dimension finie, n'est-ce pas ?
Citation :
il me suffit de determiner si elle est injective ou surjective, c'est à dire dim(ker f)=0 ou rg(f)=dim(E)
il me suffit de determiner si elle est injective ou surjective, c'est à dire dim(ker f)=0 ou rg(f)=dim(E)
plutôt dim(F)
Citation :
mais si je n'ai pas cet endomorphisme ,
mais si je n'ai pas cet endomorphisme ,
Je n'ai pas compris !
Sinon : pour un endomorphisme l'espace de départ et celui d'arrivée sont les même.
Si E et f sont a priori distinct, c'est seulement une application linéaire.
Citation :
-pour prouver la surjectivité , faut-il que je prouve que Dim(Im(f))=dim(F) ?
et ker f =0 pour l'injectivité ?
-pour prouver la surjectivité , faut-il que je prouve que Dim(Im(f))=dim(F) ?
et ker f =0 pour l'injectivité ?
oui !
Kaiser
daccord , j'ai une autre petite question :
lorsqu'on me demande de determiner une base de im(f) alors il suffit que je dise que im(f)=vect((f(B))
avec B la base de départ, mais est-ce une base que j'obtiens?
Merci
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac