On te demande d'exprimer t₁.t₂.t₃ et t₁+t₂+t₃ en fonction de a, b et c et pas l'inverse.

Donc aucun problème .

tu as bien exprimé t1+t2+t3 et t1t2t3 ?

Philoux

Merci cinnamon

Mais il y a quand même un problème :

je n'exprime jamais ni ni en fonction de b ?



^{PS : excuse moi si je suis lourd lol, mais je veux être sur du raisonnement}

romain

Et alors ?

Bon ba alors rien

Question bête comme je l'avais dis, j'aurais pu m'abstenir

Merci à philoux et toi pour la confirmation !

romain

en revanche, si la question avait été de trouver t1 t2 et t3 en fonction de a,b et c ça aurait été intéressant...

avec des conditions particulières sur a,b et c, par ex.

Philoux

oui c'est vrai, parce que là c'est pas très " drôle "

Je pensais que ça allait être plus dur, c'est pour ça que j'ai eu un doute

romain

Cet exercice n'est peut-être pas si facile que ça ...

Je n'avais pas vu qu'il restait une question Pourriez vous m'aider ?

Soit la courbe paramétrée :    

( avec p réel > 0 : c'est une parabole que j'ai déjà traçée ... )

Soient 3 points de distincts de la courbe de parmètres t₁ , t₂ et t₃.

Question : prouver que ces 3 points sont alignés si et seulement si :  

merci d'avance pour votre aide ...

Re,

Est-ce que tu as exploité le filon : 3 points A, B et C sont alignés ssi et sont colinéaires ? (je n'ai pas essayé )

bonsoir

si c'est une parabole une droite ne la coupe qu'en 2 points

3 points ne peuvent-être alignés ?

à moins de me tromper...

Philoux

>> cinnamon :

Oui je l'ai exploité mais sans résultat ( sauf erreur possible de ma part )

>> philoux :

Tu as raison et il est bien là le problème. On devait aussi étudier la podaire de cet parabole. Mon prof c'est peut-être trompé dans l'énoncé en mettant la parabole au lieu de la podaire ?

Sauf si vous voyez un autre moyen ...

C'est quoi une podaire ?

vous avez vu les podaires, antipodaires... ?

Philoux

Cela ne me dit strictement rien

Mais c'est pas grave, je chercherais...

Il y aurait une bisbrouille que je n'en serait pas étonné.

La courbe proposée est une parabole et il est impossible que 3 points d'une parabole soient alignés.

Au moment d'envoyer mon message, je vois celui de philoux qui dit la même chose.

J'envoie quant même.

On a un DM avec la podaire de la parabole à faire.

Cinnamon, si tu veux voir ce que c'est, vas-voir ici :


Ma podaire à pour équation :



Pour les 3 points alignés, j'essai avec ça ?

merci J-P

Philoux

Oups, elle a pour équation :



merci J-P de venir confirmer ...

(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(x3-x1)

(t2^3+t2-t1^3-t1)(t1-t3)=(t3^3+t3-t1^3-t1)(t1-t2)

(t2-t1)(t2²+t1t2+t1²+1)(t1-t3)=(t3-t1)(t3²+t1t3+t1²+1)(t1-t2)

t2²+t1t2=t3²+t1t3

t1=-(t2+t3)

j'ai sûrement (comme d'hab) du faire une erreur de calcul mais l'idée est là

Philoux

soit t1+t2+t3=0

à vérifier...

Philoux

Dans mon cas, voici ce que j'ai :

- parabole en vert
- podaire en bleue

graph calc !



Philoux

exact , j'adore ton logiciel, merci encore !

Donc tu es parti de la podaire ?

je vais voir ce que tu as fait ou alors essayé de faire des vecteurs colinéaires ...

je te tiens au courant ( si tu reste connecté )

merci encore à vous 3 : cinnamon, J-P et toi

oui je suis parti de la podaire et je vérifies les valeurs umériques de t ...

Philoux

Ok merci !

je vais voir ça ...

Au fait, je suis plié : j'avais pas vu le " j'ai sûrement (comme d'hab) du faire une erreur de calcul mais l'idée est là "

Si toi tu fais des fautes d'étourderie, alors moi ...

^{PS : faire avec des vecteurs colinéaires, c'est peut-être pas la bonne idée, ça donne un truc trop lourd à manipuler !}

romain

si tu regardes les réponses au énigmes avec les fautes de signes...

j'ai vérifié le t1+t2+t3=0 semble être éronné; je continues avec SQN

Philoux

merci beaucoup philoux d'essayer de m'aider

Je fais un calcul aussi de mon coté avec les vecteurs colinéaires, il se peut que ça marche ... dans 2O min de calcul je te le dirais !

C'est bon, j'ai trouvé !!   enfin , après 1 page de calcul

je retrouve bien la condition :



( j'avoue , mathématica m'a un peu beaucoup aidé à simplifier les expresions )

Et toi ça donnait qqch de on coté ou pas ?

sinon, ne t'embêtes pas, c'est bon j'ai trouvé ...

romain

pour info

j'avais t1=0 t1=1 et t3 autour de 5

Ok

Philoux

ok , merci pour cette info, c'est intéressant !

Donc il y avait bien une coquille dans l'énoncé de mon DL

Heureusement que tu étais là pour me faire remarquer que 3 points distincts d'une parabole ne peuvent être alignés lol

Ce qui veut dire que j'ai aussi trouvé la bonne équation de la podaire : que demander de mieux !!

Merci beaucoup pour tout le temps que tu as passé à m'aider !

A+ sur l'
roman

félicitations

bon WE

Philoux

merci. Passe un bon week-end toi aussi !

romain