Bonjour, j'ai un petit problème avec la question suivante.
Dans S4, on pose C={1,(12)(34),(13)(24),(14)(23)}
Et on me demande de prouver que S4/C=S3.
Bien sur il est classique de voir que S4 est le produit semi direct de S3 avec K ou K est le groupe engendré par (123), et d'en déduire le résultat.

Mais ici on me montrer ce fait en faisant agir S4 sur C-{1} par conjugaison... Je voix pas trop comment passer par cette voie. Avez vous une idée?
merci.