Bonjour j'ai un tout petit souci sur les normes, pourriez vous m'aider, le voici :

Soit E un ev normé et G=ExE. On pose u=(x,y) dans G


Soit l'application f de telle que f((x,y))=x+y.

Etudier le continuité de f .

J'ai montré que f etait lineaire et je cherche donc k>0 tel que et je n'y arrive pas.
Remarque : f peut ne pas etre continue mais comment le montrer lorsqu'on ne sait rien de l'espace...?

Merci de votre aide