Niveau Maths sup

Petite somme

Posté par
solaris 20-09-07 à 22:59

Bonsoir,

j'ai un petit problème pour cette somme:

n
(k^2)(k parmi n)
k=0

je continue avec

n
n k( (k-1) parmi (n-1))
k=0

Mai après je ne vois pas comment continuer

Si quelqu'un a une idée

Posté par re : Petite somme 20-09-07 à 23:00

Mais

Posté par re : Petite somme 20-09-07 à 23:15

il y a quelqu'un ? (je sais il est tard...)

Posté par re : Petite somme 21-09-07 à 08:47

bonjour,
tu peux utiliser
S_n(x)=(1+x)ⁿ=_i=0ⁿ $n \choose k$ xⁿ
tu calcules les dérivées première et seconde de S et tu fais x=1
tu vas obtenir S'(1)= $\sum_{k=1}^n$ k $n\choose k$ =n2^n-1
S"(1)= $\sum_{k=2}^n$ k(k-1) $n\choose k$ =n(n-1)2^n-2

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