Bonsoir,
demontrer que la limite l de la suite (Un) verifie :
l=f(l)
De mémoire,
On sait que lim Un quand n tend vers infinie est l
On sait que lim f(x) (quand x ten vers l) = f(l)
car f est continue,
donc limf(Un) = f(l) quand n tend vers infini
Or U(n+1) = f(Un) d'ou lim U(n+1) = l
Donc f(l) = l (car lim Un quand n tend vers infinie est l)
Donc f est solution de l'équation f(x) = x

Bonsoir,

Je suppose que ta suite ² est ainsi définie u_n+1=f(u_n)

Si ta suite (u_n) converge vers l, tu as non seulement n---> + => lim u_n=l

mais aussi n+1---> + => lim u_n+1=l

Donc, quand n---> + , l=f(l)

Ainsi, tu peux déterminer l telle que l(l+4)=3l+2

Et tu tombes sur une équation du second degré l²+l-2=0 qui a pour racines l₁=1 et l₂=-2

Ne connaissant pas u₀, je ne peux te dire quelle est la bonne limite!

A toi de trouver

Ok d'accord merci beaucoup j'ai compris la methode
bonne soirée