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pgcd.....
boisoir, pouvez vous m'aider?
a et b designent deux entiers naturels tels que pgcd(a,b)=7
LA derniere division de reste nul etant ecrite, les quotients successifs de l'algorithme d'Euclide sont respectivement 3,1,1,3
Quelles sont les valeurs de a et b???
merci d'avance
bonjour 
,
essaie de décortiquer le problème.
je vais appeler le reste de la ième division euclidienne.
d'autre part, on va supposer que a
1ère division euclidienne, le quotient vaut 3:
b=3a+ avec
2ème division euclidienne, le quotient vaut 1:
a= avec
3ème division euclidienne, le quotient vaut 1:
avec
4ème division euclidienne, le quotient vaut 3:
avec
la 5ème a pour reste 0 et =7=pgcd
maintenant il te reste à remonter, c'est à dire écrire les en fonction de
.
n'oublie pas qu'il y a des inégalités, il te permettront de réduire (peut-être) las valeurs de
je te laisse le faire
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