Bonjour tout le monde,

Je bute sur un passage dans un exercice que je reprends.

On veut calculer le PGCD(A,B) pour n >=3
A=
B=
On commence par faire la div euclidienne.

On arrive à
A= (nX -(n+1) )B + n^2(X-1)^2

On sait que PGCD(A,B)= PGCD(B, n^2(x-1)^2)  jusque là ok
PGCD(A,B)= PGCD( B, (X-1)^2)
Je ne comprends pas cette dernière étape.

On peut vérifier que A(1)=0 et que A'(1)=0     (X-1)^2| A
                   et B(1)=0   B'(1)=0          (X-1)^2 |B

mais je ne vois pas comment on peut se débarrasser de ce fichu n^2.