Bonjour,
exactement de la même façon que pour chercher le PGCD et le PPCM de deux nombres factorisés chacun en produit de facteurs premiers

exemple
4(x+1)(x-2)² et 6(x+1)³(x-1)(x-2) comparer avec ce qu'on fait avec les nombres
2²×5×11² et 2×3×5³×7×11

PGCD : facteurs communs avec leur plus petit exposant
2×5×11


PPCM : tous les facteurs avec leur plus grand exposant :
2²×3×5³×7×11²

avec les polynomes c'est exactement pareil

PGCD = 2×(x+1)×(x-2)
PPCM = 2²×3×(x+1)³×(x-1)×(x-2)²

ton corrigé est faux : PPCM le facteur (x-2) doit être au carré, sinon ce ne pourrait pas être un multiple du polynome 4(x+1)(x-2)²

les "facteurs premiers" sont les facteurs premiers du coefficient "global"
et les facteurs irréductibles (non factorisables) des polynomes
la notion de PGCD et de PPCM n'a de sens que dans Z[X] polynomes à coefficient dans Z
et les facteurs des polynomes en question doivent être les facteurs dans Z[X], donc avec des coefficients dans Z aussi.

Bonjour
le dernier est faux c'est PPCM: 5(x + 3)²(x-3)
A+

bonjour geo3,

tu voulais dire le dernier est aussi faux
j'ai juste donné le principe, pas vérifié les résultats proposés

Bonsoir mathafou  et geo3 et merci de vos réponses;

ce n'est pas toujours évident pour moi, une mamie en reprise d'études.

Après avoir bien réfléchi j'ai compris l'ensemble sauf une chose

x²+6x+9 = (x+3)²
x²-9 = (x+3)(x-3)
5x-15 = 5(x-3)
PGCD: 1
PPCM: 5(x-3)²(x-3)

pourquoi PGCD =1

parce que il n'y a aucun facteur commun (commun aux trois)

de même que "en numérique" 7² et 7*11 et 5*11 n'ont aucun facteur en commun
(en commun aux trois) et donc que le PGCD de 7², 7*5 et 11*5 est 1
c'est le seul diviseur commun aux trois (donc le plus grand, si c'est le seul )

Merci pour ta réponse et désolée pour ces questions

il n'y a aucune raison d'être désolé pour des questions !!
surtout que ce forum est fait pour ça : poser des questions ...
bonne continuation dans vos reprises d'études.
et n'hésitez pas si vous avez d'autres questions de maths qui vous tracassent.