Bonjour,

Voici une petite figure :

Comme le triangle est équilatéral, la hauteur passe par le milieu du côté opposée. Donc tu peux trouver la longueur IA.

Ensuite le triangle AIC est rectangle en I donc tu peux appliquer Pythagore.

Pour l'aire il suffit d'appliquer la formule de l'aire du triangle.

Remarque que La hauteur h d'un Triangle équilatéral ABC de coté L découpe le dit triangle en deux triangles rectangles... identiques !
L'un des côté sera de longueur L... (l'hypothénuse)
L'autre de Longueur L/2... ( car La Hauteur d'un triangle équilatéral coupe le côté opposé au sommet
                             en deux segmant équi-distant)
Le troisième côté de Longueur H... découle du Théorème de Pythagore :

L² = H² + (L/2)² d'où H² =...   H= Racine Carré de ...