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Bonjour
Je suis dans un exercice quasi similaire mais les réponses ci dessus ne conviennent pas à mon cas car le triangle est rectangle et non isocèle.
La longueur de la tige est de 12.5m, après la tempête l'arbre se casse et mon coté adjacent est de 7.5m
Donc si on prend le triangle ABC rectangle en A, que le coté opposé AB est inconnu ainsi que l'hypo.
Je sais que le coté opposé plus l'hypo sont égale a 12.5m.
Mon calcul est le suivant:
AB²+ BC²(7.5²)=BC² (12.5 - AB)²
Je me retrouve avec une identité remarquable ce que ma fille n'a pas appris....
Avez vous une autre solution s'il vous plait?
Merci d'avance de votre aide, mon statut de père en prend un coup
*** message déplacé ***
phytagore un arbre se casse et forme un triangle rectangle
Bonjour et merci de votre dévouement,
La longueur de l'arbre est de 12.5m, après la tempête l'arbre se casse et forme un triangle rectangle. Mon coté adjacent est de 7.5m
Donc si on prend le triangle ABC rectangle en A, que le coté opposé AB est inconnu ainsi que l'hypo.
Je sais que le coté opposé plus l'hypo sont égale a 12.5m.
Mon calcul est le suivant:
AB²+ BC²(7.5²)=BC² (12.5 - AB)²
Je me retrouve avec une identité remarquable ce que ma fille n'a pas appris....
J'ai bien essayé aussi graphiquement mais idem, je ne trouve pas....
Avez vous une autre solution s'il vous plait?
Merci d'avance de votre aide, mon statut de père en prend un coup
bonjour,
voir ici 
, comme ils vous on dit exo qui prete à diverses interprétaion,
y'a pas de schéma.........
Bonjour,
Mon soucis c'est que je ne peux me servir ni des identités remarquable, ni la trigo et quoi que je fasse je retombe sur une identité remarquable.....
J ai essayé graphiquement mais je ne trouve pas...sachant que je connais la réponse par déduction..coté opposé=4 et hypo=8.5
Je suis désolé d'insister mais j'y arrive pas et un coup de pouce serait super!!!
Dans un triangle, la longueur d'un coté est toujours inférieure à la somme des longueurs des 2 autres cotés.
Avec tes données, on aurait :
AB + BC + CA = 12,5
AB = 7,5
Et donc BC + CA = 12,5 - 7,5 = 5
Avec AB = 7,5 et BC + CA = 5, la propriété encadrée ci-dessus n'est pas réalisée
---> le problème n'a pas de solution, ou plus vraisemblablement, il y a une erreur dans les données.
------------
Je suppose que le bon énoncé est :
La longueur de l'arbre est de 20 m, après la tempête l'arbre se casse et forme un triangle rectangle. Un des cotés adjacent à l'angle droit mesure 7.5m ...
Dans ces conditions :
AB + BC + CA = 20
AB = 7,5
BC² = AB² + CA²
-----
BC + CA = 20 - 7,5 = 12,5
BC² = 7,5² + CA²
BC + CA = 12,5
BC² - CA² = 7,5²
(BC-CA).(BC+CA) = 7,5²
12,5 .(BC-CA) = 7,5²
BC - CA = 4,5
On a donc le système :
BC - CA = 4,5
BC + CA = 12,5
---
2BC = 4,5 + 12,5 = 17
BC = 8,5
CA = BC - 4,5 = 8,5 - 4,5 = 4
---
Les cotés de l'angle droit mesurent respectivement 4 m et 7,5 m
L'hypoténuse mesure 8,5 m
Sauf distraction ... et sous réserve de modification correcte de l'énoncé.
Sauf distraction.
les ir on peut faire en developpant :
(12,5-x)² = (12,5-x)(12,5-x) = c'est niveau,4eme
c'est application pythagore, mais c'est confus je trouve....
vous n'avez pas 1 schéma ?
perso je vois pas , mais il y a des spécialistes pour la géométrie, surveillez votre post, ds la journée vous aurez d'autres explications,
Bonjour JP
Je rectifie les donnees....j essaye de mettre un schema mais je ne trouve pas...
Bon je vais essayer de faire simple!
SI ABC triangle rectangle en A
Coté opposé(AB) inconnue
Coté adjacent (AC) connue 7.5 m
Hypo (CB) inconnue
Mais on sait que le coté opposé AB + l'hypo CB mesure 12.5 m
Donc de mon point de vue on ne peut pas marquer AB + BC + CA = 12,5 mais plutôt AB² + CA²(7.5)=(12.5-AB)²
et malheureusement dans ce cas je me retrouve avec une identité remarquable ce que je ne veux pas.....
JP je viens de relire et de comprendre ton raisonement....oui bien sur que AB + BC + CA=20
Donc je vais étudier tout cela et vous recontacte si j'ai un soucis!
Merci beaucoup de votre aide!!!
Je pense que c'est exactement ça que je cherchais!!!
MERCI!
Je viens de me rendre compte que l'on utilise aussi une identité remarquable
BC² - CA² = 7,5²
(BC-CA).(BC+CA) = 7,5²
Je me dis que cette exercice est impossible à résoudre sans les utiliser
A moins d'une autre idée???
(BC-CA)(BC+CA) = ça se developpe, = BC²-CA² pas besoin de connaitre les ir, on developpe ça, elle sait le faire
(BC*BC + BC*CA -CA*BC -CA*CA ) = BC²+BCCA-BCCA -AC² = BC²-AC²
BC² c'est pas de l'ir ça, c'est juste mettre au carré,
Je pense que oui mais elle ne peut pas savoir comment passer de
BC² - CA² = 7,5²
a
(BC-CA).(BC+CA) = 7,5²
La est le soucis....je me trompe?
BC² - CA² = 7,5²
ça c'est l'application de pythagore,
exemple : triangle rec en B ABC, calcule AC
AB = 3
BC = 4
AC² = AB²+BC² c'est ce qu'on apprend en 4eme,
AC² = 3²+4²
= 9+16
= 25
AC = V25 = 5
On n'est jamais obligé d'utiliser une identité remarquable ...
Mais ne pas le faire allonge seulement la résolution.
BC + CA = 12,5 (1)
BC² - CA² = 7,5² (2)
(1) ---> BC = 12,5 - CA
On remet ce résultat dans (2) :
(12,5 - CA)² - CA² = 7,5²
(12,5 - CA)*(12,5 - CA) - CA² = 7,5²
On effectue le produit :
12,5² - 12,5.CA - 12,5.CA + CA² - CA² = 7,5²
On simplifie :
12,5² - 25.CA = 7,5²
25 CA = 12,5² - 7,5²
25 CA = 100
CA = 100/25 = 4
BC + CA = 12,5
CA = 12,5 - CA = 12,5 - 4 = 8,5
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