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Niveau seconde
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Placement d'une figure géométrique

Posté par
lunae
17-10-21 à 21:23

Bonsoir,
Pouvez-vous me dire si le quadrilatère ABCD est bien dans le repère (A;B,D) non orthonormé s'il vous plaît.

Posté par
lunae
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:24

Voici le quadrilatère ABCD :

Placement d\'une figure géométrique

Posté par
hekla
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:27

Bonsoir

Quel est le problème  ? 3 points non alignés dans le plan forment un repère  (A ;\vec{AB}~,~\vec{AD}

Posté par
lunae
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:34

Il s'agit bien ici d'un repère non orthonormé ?

Posté par
hekla
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:36

Manifestement, sur le dessin tracé, les droites (AB) et (AD) ne sont pas perpendiculaires

Posté par
hekla
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:38

On a aussi AB \not= AD

Votre parallélogramme n'est donc pas un losange

Posté par
lunae
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:40

C'est pour représenter un parallélogramme : côtés parallèles et égaux deux à deux.

Posté par
hekla
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:44

ABCD est bien un parallélogramme, après qu'est-ce que vous voulez en faire ?

Posté par
lunae
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:45

Sinon, je peux représenter un rectangle. Si je garde les mêmes mesures, je reste toujours dans un repère non orthonormé ?

Posté par
lunae
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:46

Car un rectangle est un parallélogramme.

Posté par
hekla
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:49

Non, car dans ce cas le repère serait orthogonal

Si vous voulez un parallélogramme vraiment quelconque, il ne doit pas être un rectangle ni un losange et encore moins un carré parce qu'il cumule les deux

Posté par
lunae
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:54

Un repère orthogonal n'est pas orthonormé ? Je souhaiterai savoir s'il est possible de représenter un rectangle dans un repère non orthonormé (A;B,D).

Posté par
lunae
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 21:56

Cela reviendrait à faire la même chose : un parallélogramme dans un repère non orthonormé (A;B,D) ?

Posté par
hekla
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 22:03

Sur une telle feuille vous pouvez bien tracer un rectangle,  mais si vous avez besoin de ses coordonnées cela risque d'être un peu compliqué

Il ne faut considérer que les horizontales et les droites montantes

Placement d\'une figure géométrique

Posté par
hekla
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 22:04

Un parallélogramme est la base d'un repère quelconque

Posté par
lunae
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 22:12

Si je dessine ce rectangle et que je souhaite utiliser les coordonnées de cette figure, je suis bien dans le cas où il s'agit d'une représentation d'un parallélogramme dans un repère non orthonormé (A;B,D) ?

Placement d\'une figure géométrique

Posté par
hekla
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 22:18

Là, vous avez un rectangle dans un repère orthogonal non orthonormé

Placement d\'une figure géométrique

Posté par
lunae
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 22:21

Et le repère dans votre schéma est (A;B,D) ?

Posté par
hekla
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 22:28

Vous pouvez prendre ce repère si vous voulez

vous pouvez prendre (D, A,C )  (A, C, D)

ou tout autre du moment que vous choisissez 3 points non alignés

Le choix se fait surtout pour simplifier les calculs  

Posté par
lunae
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 22:31

D'accord merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
hekla
re : Placement d'une figure géométrique 17-10-21 à 22:33

De rien



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