Bonjour

, et sont alignés, ça veut dire que:



je te laisse continuer

comment  tu passes de z^3-1/z-1 à z²+z+1   ???

ben c'est une identité:

ok désolé

je vois pas où tu veux en venir

T'as trouvé ça?

non

pourquoi? qu'est-ce tu n'as pas compris?

bon je comprends pas pour si le termer appartient à R signifie que les trois affixes sont alignés  

puis je comprends pas l'égalité que tu as faite ni pourquoi tu le mets sous fraction

ben c'est ça la définition

revois ton cours

ouais je sais j'suis à la masse mais je pensais que si les affixes 1,z,et z^3 étaient alignés signifer qu'ils avaient le même argument.

non

voilà 3 points alignés qui n'ont pas le même argument

ok

En faite, qu'est que je dois montrer alors ?

ben ils te demandent de déterminer l'ensemble de points M d'affixe z pour que 1, z et z^3 soient alignés


si 1, z et z^3 sont alignés alors (z^3-1)/(z-1) € IR .... et tu revois mon premier poste

ce qui veut dire Im(Z)=0

petit z ou grand Z?

si c'est z, non
si c'est Z? c'est quoi Z?

sinon, pourquoi allez voir l'imaginaire?

ben parce que tu as écris z²+z+1=z²(bar)+z(bar)+1

oui mais quelle relation avec Im(Z)?


pose z=x+iy et tu trouveras tout

2iy(2x+1)=0

oui ça veut dire que: y(2x+1)=0 => y=0 ou 2x+1=0 => z est un imaginaire pur ou bien z s'écrit sous la -1/2+iy avec y de IR

donc l'ensemble de point est:

l'axe des imaginaires purs et la droite d'équation: x=-1/2