Bonjour tout le monde
pourriez vous m'aider et corriger mes erreurs ?
merci d'avance

Exo 1:
Completer la factorisation des trinomes et indiquer leurs racines.(je souligne les reponses que j'ai rajouté)

1.2x^{[/sup]2+7x+6=(x-2)(2x-3)
2.1/2x[sup]}2+11/2x-40=(x-5)(1/2x+8)
3.3x^{[/sup]2-x-4=(x+1)(3x-4)
4.-4x[sup]}2+4x+1=(x-1/2)(-4x-2)
5.x^{[/sup]2-27x+7=(x-7)[sup]}2

Exo 2:
Dans chacun des cas, determiner une (ou plusieurs) racine(s) du ploynome P puis donner une factorisation de P par la méthode d'identification ou à l'aide d'une identité remarquable.

1.P(x)=2x<sup>[/sup]2+3x-5
P(1)=0
P(x)=(x-1)(2x+5)

2.P(x)=2x[sup]</sup>3+14x^{[/sup]2+16x-32
P(1)=0
P(x)=(x-1)(2x[sup]}2+bx+32)
P(x)=2x^{[/sup]3+(b-2)x[sup]}2+(32-b)x-32
     b-2=14       32-b=16
     b=16         b=16
P(x)=(x-1)(2x<sup>[/sup]2+16x+32)

3.P(x)=x[sup]</sup>3-19x+30
P(2)=0
P(x)=(x-2)(x^{[/sup]2+bx-15)
P(x)=x[sup]}3+bx^{[/sup]2-15x-2x[sup]}2-bx+30
P(x)=x^{[/sup]3+(b-2)x[sup]}2+(-15-b)x+30
Ensuite je suis bloquée :s

4.P(x)=x<sup>[/sup]2+(1+5)x+5
Je n'arrive pas a la resoudre

Exo 3:
Determiner si le reel est racine du polynome P; dans l'affirmatif, chercher une factorisation de P(x) par (x-) par la methode de coefficients indeterminés ou a laide dune identité.

1.P(x)=-x[sup]</sup>4+1
et =-1
P(-1)=0
P(x)=(x+1)(-x^{[/sup]3+x[sup]}2-x+1)

2.P(x)=x^{[/sup]3+1
et =-1
P(-1)=0
P(x)=(x+1)(x[sup]}2+bx+c)
P(x)=x^{[/sup]3+(b+1)x[sup]}2+(b+1)x+1
     b+1=0       b+1=0
     b=-1        b=-1
P(x)=(x+1)(x<sup>[/sup]2-x+1)

3.P(x)=5x[sup]</sup>3-2x^{[/sup]2+x+8
et =-1
P(-1)=0
P(x)=(x+1)(5x[sup]}2+bx+8)
P(x)=5x^{[/sup]3+(b+5)x[sup]}2+(b+8)x+8
    b+5=-2       b+8=1
    b=-7         b=-7
P(x)=(x+1)(5x<sup>[/sup]2-7x+8)

4.P(x)=1/4x[sup]</sup>4-3/2x[sup][/sup]2+2
et =2 ou =-2
P(2)=0
P(-2)=0
Je ne sais pas comment faire pour factoriser puisque les deux racines sont bonnes