Bonjour, est-ce que tu dois prouver ca sur un intervalle ou sur R tout entier.
Parce que à moins que tu aies fait une erreur de frappe en recopiant tes fonctions, elles ont une infinité de points communs sur R.

Fractal

bonjour,

il faut resoudre
exp(-x)=sin(x)*exp(-x)
donc
exp(-x)*(1-sin(x))=0

comem exp(x)>0 pour tout x, il faut resoudre 1-sin(x)=0 c est a dire x=Pi/2+2kPi

pour moi il y a une infinité de point d interesction....

Autant pour moi j'ai oublié l'intervalle qui est [0;?] ! Désolé...

Le symbole pie ne passe pas donc voila c'est sur [0;pie]

D'accord, dans ce cas il te suffit simplement d'appliquer la méthode de cqfd67.

Fractal

f1(x) = f2(x) si e^(-x) = sin(x).e^(-x)

et comme e^-x est différent de 0 quelle que soit la valeur de x, on a:

f1(x) = f2(x) si 1 = sin(x)
soit pour
x = Pi/2 + kPi avec k dans Z.

Donc les courbes représentant f1(x) et f2(x) ont des points communs abscisses x = Pi/2 + kPi avec k dans Z.
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Sauf distraction.

Avec x restreint à l'intervalle [0 ; Pi], seul x = Pi/2 convient.

--> le point commun est alors le point de coordonnées (Pi/2 , e^(-Pi/2))

Merci beaucoup je pense avoir compris ! Il y a juste une petit hic
J-P : "le point commun est alors le point de coordonnées (Pi/2 , e^(-Pi/2))"
Je ne comprend pas d'ou vient le e^(-Pi/2) ?

Ah non c'est bon suis-je bete ! On remplace le X de la fonction par /2 ! Merci