Bonjour,

pourquoi voudrais tu que le point d'intersection soit aussi le centre de symétrie ? Tu as un théorème qui te dit ça ??

Non, c'est la question qui est en faite:"montre que le point d'intersection des asymptote a la courbe C est  le centre de symétrie de la courbe C."Il faut donc que je trouve le point d'intersection des 2 asymptotes.
Merci d'avoir repondu si vite.

"merci d'avoir repondu si vite" n'était pas de l'ironie.

    Bonjour Z...  Oui, le point d'intersection des asymptotes (1; 2) est bien le centre de symétrie de la coube .
    Pour s'en apercevoir, il faut , par exemple, faire un changement de coordonnées, en prenant ce point comme nouvelle origine.
    La nouvelle équation de la courbe devient :
           Y  =  ( X² + 1 ) / X      qui est impaire

salut jacqlouis, merci pour cette reponse mais est ce que (1;2) est bien le point d'intersection des deux asymptotes car quand j'ai cherché le centre de symétrie avec la methode suivante:
on considere les point M(x;y) et M'(x';y') symetrique par rapport a I(1;2)
I milieu de [MM'] donc x'=2-x et y'=4-x
Je suppose que M appartient a C alors y=f(x);on demontre que M' appartient a C
f(x')=f(2-x)=(4-4x+x²)/(-x+1)
y'=4-y=4-f(x)=4-((x²/(x-1))=(4x-4-x²)/(x-1).
comme tu peut le voir je ne trouve pas le meme résultat alors que je devré.

Sinon, pour démontrer qu'un point est centre de symétrie d'une courbe, tu as peut-etre vu cette formule : les fonctions

    Ton résultat , c'est  :         f(x') =  -  y'

Tu "devrais" avoir le même résultat: en es-tu sûr ? La fonction est impaire...

reponse a jamo:
Oui j'ai deja vu cette formule mais elle est trop compliqué, beaucoup trop de calcul.En faite, ma question principal est quel est le point d'intersection des asymptotes d'equations x=1 et y=x+1.Comment connaitre le point d'intersection.Je sais comment faire lorque l'on a 2 équations du type y=ax+b mais dans ce cas si il s'agit d'une équation y=ax+b et x=1.

reponse a jacqlouis:
Tu pense que c'est parce ce que la fonction est impaire que je ne trouve pas le meme resultat?Je croyais qu'il fallait trouver le meme resultat en appliquant cette methode.J'ai vu que je trouvé l'opposé mais je pensais que ce n'était pas normal.Est ce normal?

    1)  oui , le point d'intersection des 2 droites :
             x = 1  et   y = x + 1    
est bien entendu :    I ( 1; 2)   . C'est encore plus simple, que pour deux équations  y=ax+b !...
  Pas de problème là-dessus  ...

Et puis refais ton calcul de 14h35, tu as bien le même résultat...

Ok je ve le refaire et merci a vous deux.encore merci.

Merci pour l'info du calcul.En faite, il falait mettre le signe moins on denominateur.