Inscription / Connexion Nouveau Sujet
D'accord , donc le centre du cercle (C') est le point I tel que le cercle passe par le point G.
Merci beaucoup.
la construction d'un objet "privé de quelques points" est indiscernable de la construction de la même chose "entière"
sauf que il faut faire figurer explicitement les points qui ont été "supprimés"
il est évident qu'il faut les montrer explicitement pour pouvoir en parler et dire qu'il ne font pas partie du cercle !!
et ce cercle se construit comme n'importe quel cercle , sachant qu'il est défini par :
transformé de (C) par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3
ce qui veut dire que son centre est le transformé de O dans cette homothétie
et ce n'est pas I
et que son rayon est le 1/3 du rayon de (C)
ou bien, au lieu du rayon, par centre (et ce n'est pas I) et un point particulier, image d'un point particulier fixé de (C)
par exemple l'image de A dans l'homothétie : le point J
tracer un cercle par 3 points n'est pratiquement utilisable que avec Geogebra, pas vraiment ce qu'il faudrait utiliser avec règle et compas !
gribouillis, comme d'hab ...
• ton point G devrait apparaitre exactement sur (C ' ) ce qui n'est visiblement pas le cas
et ça montre que ta construction est fausse (imprécise, comme déja répété d'innombrables fois dans d'autres exos)
• déja dit que une figure exhibée sans dire (écrire avec des mots) explicitement étape par étape comment elle est construit ne sert à rien et ne montre rien.
ce qui est demandé en tant que réponse à la question "constuire" ce n'est pas une figure
c'est dire explicitement comment on trace telS pointS, telleS droiteS et telS cercleS
(TOUS)
en MOTS
et puis en relisant :
attention à nommer correctement les points et ne pas tous les appeler J et K quand ça n'a aucun rapport.
au début (le 04-05-20 à 15:10) on a nommé J et K les milieux de MA et MB (qui sont des points variables, dépendant de M)
et qui n'ont absolument aucune espèce d'importance et aucun intérêt pour définir le cercle (C ' )
puis plus tard :
Le point G se rapproche de I avant de disparaitre.
faux
Les images de A et B par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3 sont respectivement les points J et K.
si tu parles des points J et K précédents c'est faux
j'avais compris que tu définissais de nouveaux points nommés aussi (à tort) J et K définis comme images des points A et B par l'homothétie.
(vu que les anciens J et K ne servent en fait plus à rien du tout)
et ensuite chaque fois que j'ai parlé de J et K c'est de ces nouveaux points là dont je parlais
sans aucun rapport avec les milieux de MA et MB
pour rattraper cette erreur de ma part de ne pas avoir vu ton erreur
ce qu'il faut construire (en bleu gras ce qui efst donné et fixe
étant donné le cercle (C) de centre O et les points A et B dessus et rien d'autre
on veut construire le cercle rouge (C') qui sera le lieu de G
le point M etc (ni G donc) variables ne peuvent pas intervenir pour construire un cercle (C') fixe qui sera le lieu de ce point G variable
la construction commence donc par (écrits explicitement, c'est comme ça qu'il faut répondre à une question "construire") :
construire le milieu I de [AB]
construire les points J et K [de cette figure là] comme ci comme ça (à toi de voir comment, on l'a déja dit)
construire le point O' comme ci comme ça (à toi de voir comment, on l'a déja dit)
et se termine par :
tracer le cercle de centre O' et passant par J (ou K, c'est pareil)
ces J et K là
et à la fin on peut ajouter
vérification :
on place M variable sur (C) et on construit G
on vérifie que G est constamment sur le cercle rouge quand on déplace M
Ok mais les points J et K (images des A et B par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3) que vous avez placé le 05-05-20 à 22:37 devraient être exclus du cercle (C') puisque les points A et B sont eux mêmes exclus du cercle (C) d'où leurs images sont aussi exclus du cercle (C') images du cercle (C) ...
Excellent !
Othnielnzue23 est incapable de faire le début d'un semblant de solution, mais quand Mathafou prend la peine de rédiger une solution de A à Z, avec moult détails, Oth... se permet de signaler un oubli.
Très drôle, j'ai bien ri.
il ne s'agit pas d'un oubli mais d'une incompréhension de la part de oth... qui prétends avoir compris alors que pas du tout.
malgré de nombreuse répétitions,
il ne faut pas confondre
le cercle (C') image de (C) par l'homothétie (ce que l'on construit) et qui contient J et K bien entendu !!
et le lieu de G qui est ce cercle privé des points J et K
et c'est absolument indiscernable sauf dans le texte en écrivant dans le texte que les points J et K ne font pas partie de ce lieu
mais font partie du cercle (C')
Othnielnzue23 : tu ferais mieux de rédiger (compléter explicitement les phrases à trous "comme ci comme ça") la construction effective et explicite (en texte) du cercle (C')
on trace le cercle (C') entier, un cercle normal. et on dit à la fin : le lieu de G est ce cercle privé de J et K.
C'est bien comme ça que je le comprenais.
Maintenant, il faut revoir les objectifs à la baisse. Si on dit que la réponse, c'est le Cercle (C') ... avec toutes les explications qui servent à construire ce cercle (C'), et si on oublie de dire qu'il faut retirer les points J et K, on ne va peut-être pas avoir la note parfaite, mais on aura quasiment répondu à la question.
L'histoire de ces points J et K qu'il faut retirer, c'est comme la cerise sur le gateau, c'est le petit détail qui fait la différence entre un très bon élève et un excellent élève.
* Modération > Phrase inutile effacée. *
Merci beaucoup , c'était une incompréhension de ma part et on a déjà répondu à cette question , il ne s'agit pas d'un oubli ty59847 de la part de mathafou.
Alors voilà mon programme de construction :
* Je construis les milieux des côtés du triangle ABM :
I milieu de [AB] ; E milieu de [AM] et F milieu de [BM]
* Je trace alors les médianes du triangle ABM qui sont les droites (MI) , (AF) et (BE) , leur point d'intersection est le point G , centre d'inertie du triangle ABM.
On a donc
(D'où l'homothétie de centre I et de rapport 1/3 transforme le point M en G ...)
*Je construis le point le point O' , image du point O par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3.
*je trace le cercle de centre O' et passant par les points J et K .
Voilà le résultat :
Et pour vérifier cela ,
Je place le point M variable n'importe où sur le cercle (C) et je construis le point G
Je vérifie que G est constamment sur le cercle (C').
Voilà :
Merci beaucoup.
pour construire le cercle (C') on n'utilise pas M ni G qui sont des points VARIABLES
alors que le cercle (C') doit être un cercle FIXE, totalement indépendant de M et de G
et sa construction ne doit être faite que EXCLUSIVEMENT
à partir des seuls points FIXES et DONNES A, B, O et le cercle (C)
et de RIEN D'AUTRE
Je construis les milieux des côtés du triangle ABM : poubelle , M est variable.
[je construis] I milieu de [AB] oui
Je trace alors les médianes du triangle ... (D'où l'homothétie de centre I et de rapport 1/3 transforme le point M en G ...) poubelle , tu refais la question d'avant. pas la description de la construction de (C')
Je construis le point le point O' , image du point O par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3. oui
je trace le cercle de centre O' et passant par les points J et K . oui MAIS
et ces points là, J et K comment sont ils construits ???
sans cette description précise, il est impossible de tracer un cercle de centre O' passant par un point J inconnu !!
nota : si on connait la construction archi classique (à la règle et au compas) du milieu d'un segment, donc inutile de rappeler explicitement comment on fait ça en d'avantage de détails,
peut être n'en est il pas de même de :
"image du point O par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3" !!
c'est "bon" de ne pas en dire d'avantage, mais c'est"mieux" de dire comment on fait !!!
préciser " je trace tels cercles, telles droites, telles parallèles, telles intersections ou je ne sais quoi que tu devras tracer effectivement pour le construire.
Si je comprends bien on n'a pas besoin du point G , centre de gravité du triangle ABM , ni du triangle ABM sur la figure finale.
On veut :
-Construire le point O' , image du point O par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3.
-Tracer le cercle de centre O' et passant par les points J et K , images des points A et B par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3.
Or le cercle (C') passe par les points J , K et G non ?
images des points A et B par l'homothétie de centre I et de rapport 1/3.
oui, là c'est d'accord.
et c'est tout pour la construction et l'exo est terminé après cette phrase là
Or le cercle (C') passe par les points J , K et G non ?
J et K bien sûr puis c'est comme ça qu'on l'a construit !!!
G ?? il n'y a aucun point G dans la CONSTRUCTION de (C')
il y a deux questions en une
déterminer le lieu de G : fait , c'est le cercle C' , image de C dans l'homothétie de centre I, milieu de [AB], et de rapport 1/3,
à l'exception des images de A et B dans cette homothétie.
(l'image d'un cercle par une homothétie est un cercle)
point final
construire ce lieu
c'est à dire construire le cercle C'
les propriétés de l'homothétie justifient que le cercle C' a pour centre l'image du centre de C dans l'homothétie
d'où ce que l'on vient de faire,
il n'y a rien du tout à ajouter
les "excellent élève" de ty59847 (
)pourront préciser comment en détail coups de règle et coups de compas explicitement un par un décrits, on effectue la construction de l'image d'un point quelconque par une homothétie "en général"
ou dans le cas particulier de cette homothétie de rapport 1/3
car certaines valeurs du rapport d'homothétie conduisent à des simplifications de la construction "générale"
disons que tu as 90% des points avec ce qui a été fait
et que en ajoutant ça tu aurais 100%
(moyennant une rédaction nickel par ailleurs, bien entendu et une figure faite avec soin)
on n'a pas besoin du point G , centre de gravité du triangle ABM , ni du triangle ABM sur la figure finale.
bof.
on n'en a pas besoin pour construire (C')
le faire figurer parce que l'exo est cette histoire de point M et G n'est pas inutile 
cela est la "vérification" dont je parlais
une fois qu'on a construit (C') sans aucun point M ni G
là maintenant on place un point M n'importe où sur (C) et on en déduit (honnêtement) le point G
que l'on doit, si toutes ces constructions ont été faites avec soin voir par "magie" être effectivement sur (C')
(ou on le place dès le départ mais on n'en tient aucun compte pour construire (C'))
on constate simplement à la fin que C' passe bien effectivement par ce G là (c'est une vérification et rien d'autre)
et comment fais tu réellement (en détail avec règle non graduée et compas) pour construire "O' image de O dans l'homothétie de centre I et de rapport 1/3" ?
Je trace la droite (OI) et comme le rapport est 1/3 <1 , alors le point O' est plus de I que le point O d'où je mesure 1/3 du vecteur OI à partir de I.
je mesure
non.
une construction ne permet aucune mesure car la règle utilisée n'est pas graduée
tu peux et ça serait accepté dire :
je construis O' au tiers de [IO] à partir de I
sans préciser d'avantage comment
ça OK
mais parler de mesure c'est se faire taper sur les doigts.
on pourrait dire aussi en profitant de cette valeur 1/3 très particulière et de la propriété des centres de gravité :
je construis O' comme centre de gravité de ???, et donc IO' = 1/3 IO
de quel triangle de la figure ??
de même pour J et K, mais sachant que on a deja un rapport 1/3 déja construit (IO' = 1/3 IO), on peut utiliser Thalès pour construire K avec juste une parallèle.
oui
je ne comprend pas la raison de ce message
le centre de (C) on l'a appelé O et le centre de (C') on l'a appelé O'
(c'est un choix de noms, on pouvait les appeler comme on veut)
tu ne réponds absolument pas à la question
O' est le centre de gravité d'un certain triangle
lequel ?
on sait que I est le milieu de [AB] et que IO' = 1/3 IO
alors ??
le centre de gravité du triangle OJK
non car on ne connait pas encore J et K
I est le milieu de [AB]
et sachant cela, IO est la médiane de quel triangle ?
Il y est depuis le tout début
non.
je ne l'y est jamais vu.
oui
et donc la construction décrite de façon la plus expéditive, et pourtant détaillée :
construire le point I milieu de [AB]
construire le point H milieu de [OB]
les droites (OI) et (AH) se coupent en O'
O' est le centre de gravité du triangle OAB et donc IO' = 1/3 IO
O' ainsi construit est donc le transformé de O dans l'homothétie de centre I et de rapport 1/3 et donc le centre du cercle C' cherché
y a plus qu'à construire K ...
au plus expéditif avec Thalès, connaissant O'.
et tracer (C')
Annuler
connectez vous