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Points alignés dans l'espace
Boonjour. Petit exo surement très simple mais je ne sais pas quel calcul faire !
Merci de votre aide 
On donne les points :
A(-6;-4;2)
B(-1;3;-1)
C(4;10;-4)
Montrer que A, B, C sont alignés
Est ce que si je prouve qu'ils ne sont pas coplanaires ça marche ?
Alignés, ça veut dire sur une même droite.
Coplanaires, c'est sur un même plan : 3 points sont toujours coplanaires.
Montre que deux vecteurs sont colinéaires ou trouve une équation paramétrique de cette droite.
Tu as quelques problèmes de vision dans l'espace ?
Une droite est TOUJOURS dans au moins un plan
Trois points sur cette droite sont donc TOUJOURS dans au moins un plan : ils sont COPLANAIRES.
C'est pas la peine de t'énerver comme ça O.o
Si je demande de l'aide c'est que je n'ai pas compris. Pfff
Oh ! Le seul à s'énerver ici c'est toi.
Comme disais Coluche, "je m'énerve pas, j'explique"
Il faut mettre des petites fleurs pour que tu te sentes à l'aise ?
Le principal est que ça marque ton esprit, tu t'en souviendras bien mieux.
As-tu encore besoin d'autres explications, ou es-tu parti bouder ?
Non mais je lis juste dans mon cours "3 points non alignés sont coplanaires" et non 3 points alignés. Bref
Je n'ai toujours pas compris l'exercice.
La bonne humeur est essentielle
Donc une petite précision de logique :
3 points non alignés sont coplanaires
C'est exact mais ça n'implique pas que
3 points alignés soient NON coplanaires. Comme je te l'ai expliqué, ceux-là aussi sont coplanaires.
Bon pour ton exercice :
Tu as vu les vecteurs dans un plan et leurs 2 coordonnées
Tu as vu comment on montrait que trois points étaient alignés dans un plan en trouvant une relation entre deux vecteurs construits à partir de ces trois points.
Dans l'espace, c'est pareil. Sauf que les points et les vecteurs ont trois coordonnées.
A toi de jouer.
Tu les contemples et tu remarques tout de suite une chose essentielle :
L'humour est indispensable à la bonne humeur !
Comme je te l'expliquais, mais est-ce suffisant ? c'est identique à ce que tu connais (mais le connais-tu ?) dans le plan :
Les deux vecteurs sont donc colinéaires
Les trois points A, B et C sont donc alignés.
Tu as même une propriété supplémentaire : B est ici le milieu de [AC]
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