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c'est surtout qu'il n'y avait besoin de parler QUE de médiatrice et de rien d'autre que de médiatrice
tout le reste, des bissectrices, des centes de carré, des hauteurs etc c'est totalement hors sujet.
la seule et unique façon propre et simple de faire est ce qu'a dit
...
Le point B vérifie BA = BC.
Le point D vérifie DA = DC.
Le point K vérifie KA = KC.
Les trois points B, D et K sont donc tous les trois sur la médiatrice de [AC].
on termine ce roman fleuve par cette discussion ancienne sur plus de 14 démonstrations différentes de cet alignement remarquable de A, I, J
cet exo c'est la methode n° 9
Un exercice et 14 méthodesAKC est un triangle équilatéral, (BD) est une diagonale du carré ABCD donc le milieu de ce carré est le milieu de [AC] et [BD].
Or (BD) est une médiane du triangle AKC (équilatéral) car passe par le point K et par le côté opposé au point K :[AC].
AKC étant un triangle équilatéral , (BD) est une hauteur de AKC (car dans un triangle équilatéral , les médianes sont aussi des hauteurs).
==> (BD) 
(AC) .
(BD) passant par le milieu de [AC] , est une hauteur du triangle DAC.
(BD) hauteur du triangle AKC en passant par K et (BD) hauteur du triangle DAC , passe par le point D ,
==> Les points K , B et D sont alignés.
"Or (BD) est une médiane du triangle AKC (équilatéral) car passe par le point K ..."
ON N'EN SAIT RIEN
c'est justement ce qu'on voudrait démontrer !
toi tu ne fais que l'affirmer sur la bonne mine de la figure juste parce que tu as l'impression que c'est vrai. sans aucune preuve de quoi que ce soit
tu prends tes désirs pour des réalités
ça vaut zéro comme preuve
tu affirmes que K, B, D sont alignés (que (BD) passe par K) et tu t'en sers pour "prouver" que K,B, D sont alignés !!
une bonne façon de ne pas se tromper dans son raisonnement est de faire une figure volontairement fausse,
dans laquelle le carré ne serait pas tout à fait carré et le triangle équilatéral pas tout à fait équilatéral,
seuls les codages qui résultent des définitions et marqués sur la figure étant vrais
tout le reste n'étant que illusion.
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