bonjour,

voila je vous demande votre aide dans un exercice sur les points coplanaires car c'est le chapitre que je ne comprend rien mais alors rien.
voila mon énoncé:

ABCDEFG est un cube. I,J,K,L sont les milieux respectifs des segments [AE], [BG], [EG], [AB].
On se propose de démontrer de deux façons que les points I,J,K et L sont coplanaires.

1) Avec les vecteurs

on note M le milieu de [IJ]

a) démontrer vectoriellement que M est aussi le milieu de [KL]

alors je suppose Chasles mais je n'est troujours pas reussi a trouver.

b) En deduire que I , J, K et L sont coplanaires.

2 avec les coordonnées

on se place dans le repere ( A ; AB ; AD ; AE)

a) determiner les coordonnees de ces 4 points.

I ( 0 ; 0 ; 1/2)
J ( 1 ; 1/2 ; 1/2 )
K ( 1/2 ; 1/2 ; 1)
L ( 1/2 ; 0 ; 0)

est-ce exact ?

b) calculer les coordonnees des vecteurs IJ , IK et IL.

IJ ( -1 ; -1/2 ; 0 )
IK ( -1/2 ; -1/2 ; - 1/2)
IL ( - 1/2 ; 0 ; 1/2 )

la si mes coordonnee des points sont justes mes coordonnee de vecteurs sont justes.

c) démontrer alors que les points I , J , K et L sont coplanaires.

et la de nouveau je ne sais y répondre.

merci de votre aide par avance.