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Points d'intersections de deux courbes

Posté par
JulienP
04-11-17 à 20:07

Bonjour, je dois determiner par le calcul les coordonées des points d'intersections de ces deux courbes: f(x)= 4/x et g(x)= x-1

J'ai essayer la façon f(x)=g(x) mais à chaque fois le 4/x m'embête surtout que j'ai les points d'intersections de ces deux courbes sur un repère pour pouvoir vérifier.

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 20:10

produit en croix !

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 20:11

C'est à dire? Je ne comprends pas

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 20:57

tu as vu ça au collège !

\dfrac a b = \dfrac c d

\dfrac a b \times bd= \dfrac c d \times bd

a\times d=b\times c

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 21:05

Mais bien sûr,  je sais très bien ce qu'est le produit en croix, c'est juste qu'on ne peut pas trouver des points d'intersections de deux droites grâce au produit en croix c'est absurde ou alors je n'ai jamais vu ça.

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 21:08

où t'as vu deux droites toi ? ....

Citation :
c'est juste qu'on ne peut pas trouver des points d'intersections de deux droites grâce au produit en croix c'est absurde

tu ne t'es jamais demandé si ce n'était pas ce que tu disais qui était absurde ? ....

écris f(x)=g(x)
produit en croix
et résous l'équation

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 21:12

Pouvez vous me montrer s'il vous plait? Je comparerais alors avec mes résultats

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 21:13

ici, cela ne fonctionne pas ainsi
montre tes résultats toi...

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 21:38

Sur mon graphique: f(x) est une fonction 1/x et g(x) est une droite simple. Il y a donc deux points d'intersections que l'on peut déterminer graphiquement: A(2.5;1.5) B(-1.5;-2.5). Ici les résultats sont approximativement juste car c'est moi qui est trouver points des fonctions pour ainsi tracer les fonctions.

Ensuite on m'a demander de vérifier par des calculs alors j'ai essayer cela: f(x)=g(x)
4/x=x-1
4=x²-1
5=x²
x=2.23
Puis ne sachant pas si c'est juste et en ne sachant pas trouver y j'ai demandé de l'aide.

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 21:44

Points d\'intersections de deux courbes

erreur dès le produit en croix
4=x(x-1) et non ce que tu as écrit

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 21:53

4=x(x-1)
4=x²-x Je suis encore plus perdu

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 21:54

tout dans un seul membre
équation du second degré
....

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 22:05

x²-x-4=0 cela me rappelle quelque chose mais je ne comprends toujours pas comment faire, pouvez vous tous simplement me montrer au lieu de tourner autour du pot cela fait depuis 18h que je suis dessus.... j'ai passé l'exercice mais j'aimerais comprendre.

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 22:11

ah mais moi je ne tourne autour de rien
mais toi tu devrais apprendre ton cours....
1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités
je quitte
bonne soirée

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 04-11-17 à 22:20

Vous me faites pensez aux profs incompréhensible....Je ne comprends pas votre réflexion et je connais bien mon cours on a juste des façons différentes de comprendre les choses mai bon. Bonne soirée

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 09:05

Citation :
x²-x-4=0 cela me rappelle quelque chose

équation du second degré, discriminant , etc....

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 13:41

Oui mais je ne sais plus comment faire et je pense pas que c'est comme cela qu'il faut faire pour trouver des coordonnées dans un repère.

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 13:42

mais je t'ai mis le lien hier dans lequel tu vas justement pouvoir lire les formules !!

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:01

J'ai vue mais je ne vois pas comment m'y prendre, tout ce que je cherche c'est la formule pour une fois avoir trouver x: c'est à dire 2.23 ici, pouvoir trouver y et je crois que c'est 4/2.23  (je remplace le x de f(x) en substitution)

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:13

pas de valeur approchée ! garde les valeurs exactes
une fois que tu as x, tu le remplaces soit dans f(x) soit dans g(x) peu importe

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:18

La valeur de x: 2.23 est beaucoup trop longue alors je met en écriture scientifique puis le je remplacerais d'accord je crois que j'ai compris

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:28

Pouvez vous juste me montrer comment faire la suite de 4=x²-x parce que à part faire
x²-x-4 =0 je ne vois pas comment faire ni continuer

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:28

sauf erreur de ma part, geogebra ne trouve pas 2.23
je t'ai laissé volontairement la fenêtre de calculs pour que tu puisses te vérifier

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:30

Oui j'ai vue 2.56 mais comment arriver à ce résultat à partir de x²-x-4=0

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:31

Il doit y avoir de résultat: 2.56 et -2.56 donc en faisant x²=0 et -x-4=0 cela ne mène pas juste

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:33

déjà dit
déjà envoyé le lien
je ne peux rien faire de plus là...

malou @ 05-11-2017 à 09:05

Citation :
x²-x-4=0 cela me rappelle quelque chose

équation du second degré, discriminant , etc....

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:37

Et je répète je ne comprends pas le cours peut être pourriez vous me l'expliquer au lieu de me citer quelque chose incompréhensible à mes yeux.

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:44

Trinôme du second degré
1. Définitions
Un trinôme du second degré est un polynôme de la forme :
P(x) = ax² + bx + c avec a \neq 0.

Résoudre l'équation du second degré P(x) = 0, c'est chercher l'ensemble S des racines de P.


2. Méthode générale
Définition :
On appelle discriminant de P le réel \Delta = b² - 4ac.

_Théorème 3_
Si \Delta < 0, S = Ø
Si \Delta = 0, S = \left\lbrace -\dfrac{b}{2a} \right\rbrace
Si \Delta > 0, S = \left\lbrace \dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} ; \dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\right\rbrace

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:51

a=1 b=-1 c=-4 donc 1/2x1=0.5 donc delta >0 alors: 1-racine0.5/2 et 1+racine0.5/2
S= 2-racine2/4 et 2+racine2/4 euhh..?

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 14:53

calcul de faux

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 15:17

1-4x1x-4= 17
1-racine17/2 et 1+racine17/2
S= -1.56 et 2.56 mais le -1.56 c'est le y alors c'est bizarre car il conne le x de A et le y de B donc pas vraiment les points de coordonées. Normalement le delta donne de racine de x et non pas y

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 15:27

regarde les abscisses de A et B sur geogebra

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 15:34

Ah d'accord donc maintenant je n'ai plus qu'à remplacer les x dans f(x) ou g(x) pour trouver les y? c'est ça?

Posté par
JulienP
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 15:57

C'est bon j'ai trouvé merci j'ai remplacé et tout est juste. Malgré toute cette galère merci d'avoir tenu le coup

Posté par
malou Webmaster
re : Points d'intersections de deux courbes 05-11-17 à 16:48

comme tu dis...faut résister avec toi ! ....



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