merci de bien vouloir m'aider, me donner une voie à suivre

bonjour, tu es sûr(e) que c'est le corrigé de cet exo-là ?

parce que ça semble lié à x(t)=cos t et y(t) = cos(3t/5) ....

oui, je suis sûre que c'set cette exo-ci de plus c'est le corrigé de mon prof

et que représente le k dans ton énoncé ?

le k représente une constante

il n'y a personne pour m'aider

Bonjour, shelzy01.

Je pense que lafol a raison. Tu as mélangé les corrections (ou ton prof a mélangé les corrections). Il s'agit bien de la recherche des points doubles de la courbe paramétrée:
x(t)=cos t    y(t)=cos(3t/5)
J'ai vu d'ailleurs que tu posais des questions sur cette courbe paramétrée dans un autre topic

maintenant que tu me dit ceci, j'ai regardé et tu as tout à fais raison c'est de ma faute excuser moi, sinon est-ce que ce serai possible que vous m'aidiez?

je comprends à partir de
cos(3u)/5=cos(3v)/5
et le reste pas du tout merci d'avance

pourquoi pose t'on v+u, v-u etc...........

personne ne peux m'aider svp

cos a= cos b si et seulement si   a-b = 2k pi  ou   a+b = 2k pi

Donc le système cos u= cos v  et  cos(3u/5) = cos(3v/5)  est équivalent à:

(u-v = 2k pi  ou  u+v = 2k pi)  et   (3u/5-3v/5 = 2k' pi  ou  3u/5+3v/5 = 2k' pi)

Il y a donc 4 cas à considérer:

Premier cas

u-v = 2k pi   et   3u/5-3v/5 = 2k' pi

etc...

Ca t'explique l'origine des   u+v   u-v

ah d'accord je te remercie perroquet par contre tu ne sais pas où je pourrais trouver c'est formule avec les cos et sin je ne l'ai avait jamais vu merci

Il me semble que ça se voit en première ou en Terminale.

Par exemple:
www.maths-france.fr/Terminale/TerminaleS/FichesCours/index.php

ok je vais regarder car en terminale je n'ai pas vu ceci pourtant j'ai fait une terminale S merci encore

je te remercie perroquet pour tes formules comme sin(a)=sin(b) je ne l'ai avais jamais vu auparavant

pour les points doubles on cherche u et v tel que 0<=u<v<5
M(u)= M(v)
                                 x(t)=cost
cosu=cosv                        y(t)=cos3t/5
cos(3u/5)=cos(3v/5)

a  v+u=4pi         u=1pi/3       x=1/2
   v-u=10pi/3       v=11pi/3     y=cos(pi/5)=(1+racine5)/4    

b  v-u=2pi          u=2pi/3       x=cos(2pi/3)=-1/2
   v+u=10pi/3       v=8pi/3       y=cos(2pi/5)=(racine5-1)/4

cos(u)=cos(v)
u-v = 2k pi  ou  u+v = 2k pi
cos(3u/5)=cos(3v/5)
3u/5-3v/5 = 2k' pi  ou  3u/5+3v/5 = 2k' pi
mais comment trouve t'on les k et k'?

pouvez vous me montrer comment fais t'on pour trouver:
v-u=2pi   et v+u=4pi
merci je ne sais quoi mettre à k et k'

Merci de me répondre svp ! J'ai vraiment besoin de votre aide !

ce serai sympas de me mettre sur la voie merci d'avance

Comme te l'a rappelé Perroquet (ça se voit en première S)

salut lafol, en faite tu veux dire de chercher u et v comme:
u+v=0
u+v=2pi
u+v=4pi
u+v=6pi
u+v=8pi
u+v=10pi

puis
u-v=-5pi
u-v=5pi

k est un entier, 2k ne peut pas être égal à 5 ni à -5 ...
et il faut tenir compte des deux équations.
de plus, u+v=0 est impossible dans notre intervalle : ça donnerait u=-v, mais on n'a que des nombres positifs....

(u-v = 2k pi ou u+v = 2k pi) et (3u/5-3v/5 = 2k' pi ou 3u/5+3v/5 = 2k' pi)
revient à
(u-v = 2k pi ou u+v = 2k pi) et (u-v = 10k' pi/3 ou u+v = 10k' pi/3)
tu dois choisir une des possibilités dans chaque parenthèse et les associer en un système : a priori 4 combinaisons possibles :

1) u-v = 2k pi et u-v = 10k' pi/3 : ça revient au calcul de la période, ça ne donnera rien de plus

2) u-v = 2k pi et u+v = 10k' pi/3 : un système à résoudre, puis tu regardes quelles valeurs de k et k' te donnent des choses acceptables

3) u+v = 2k pi et u-v = 10k' pi/3 : même style que 2)

4) u+v = 2k pi et u+v = 10k' pi/3 : ça ne donnera rien de plus que la parité et la périodicité ...

pouvez vous me donner un exemple comme pour trouver v+u=4pi
u-v=2kpi
u+v=10k'pi/3
on ne peux pas trouver k et k' car on ne sait pas quel est la valeur de v et u et si je fais un système avec 2),je trouve
u=2pi(k+k')/6
mais ceci ne me donne pas k et k', pourtant je dois trouver v+u=4pi
ce serai bien d'avoir un exemple je ne sait pas du tout comment procéder merci

oui je suis d'accord mais si on prend k=3
u+v=6pi alors il y a plusieurs solutions donc qu'elles sont celle qui sont exacte, et k et k' sont compris entre quel intervalle ? [o,5pi]?

relis 15:37 !

en faite je ne vois pas quel valeurs de k et k' sont possibles où non ( c'est comme là vous prenez k=2 mais pourquoi  on ne prend pas k=3,..5
j'ai compris le 15:37 mais je m'embrouille avec les k et k' désolès

une fois que tu as résolu les systèmes, tu as u et v en fonction de k et k'. tu essaies avec des petites valeurs de k et k' pour voir où ça te mène

Après avoir relus tous les commentaires, j'ai enfin trouvé et compris, c'est à dire en réalité qu'en prenant plusieurs valeurs de k et k' possible on revient toujours à la même valeurs pour u et v.
Donc je te remercie lafol de m'avoir aidé, j'ai appris des choses.
merci

contente d'avoir pu t'apporter quelque chose