Bonjour Cyrilou,

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Point fixe


Salut

merci tu me sauves la vie, j'avais déjà chercher sur le forum mais en vain

les réponses données sont les seules bonnes pour cette exercice ? j'en avais trouvé d'autre c'est pour ca :/

a)

a=1 b€R*
a€R-{1} b=0
a=0 b€R-{x}

a€R-{x} b€R-{x}

---------------------------
b)

a=2 b=-2 x=2
a=0 b=0 x=0

a€R b=1-a x=1

---------------------------
c)

a€R b=(1-a)x

---------------------------

€ signifi appartient à

Rebonjour,

Toute les réponses où x, qui est variable, apparaît n'a aucun sens mathématique !!!

Je t'assure que les réponses apportés dans l'autre topic par Dasson sont justes puisque s'appuyant sur l'équation f(x)=x. D'ailleurs je ne vois vraiment pas comment on peut arriver à des résultats du type b appartient à R/{x} vu que x est variable.

Salut

alors re merci !!!!

vous me sauvés la vie (et ma moyenne )

ah j'ai encore 2 questions :

- y a til un moyen de démontrer les réponses de Dasson
de facon a ne pas mettre que les réponses sur mon dm :/

- la question 2 n'est pas résolue

a)comment peut on trouver graphiquiement les points
invarient dune fonction ?
rep: on trace la droite delta d'équation f(x)=x,
toutes les intersections entre la droite delta
et les courbes représentatives des fonctions
sont des points invarients

b) retrouvez graphiquemenbt les résultats de la question 1
je ne sais pas quoi faire.

jai une seule et dernière question !!!

pour la 1- b)

il a mi: Un seul ssi a différent 1


or un ami a moi a trouvé

Un seul ssi a=0 et b€R

que faire ? répondez moi vite svp c'est pour demain et je le fais la en ce moment

je réfléchis et j'en ai déduit que la réponse mise sur le forum est fausse
explication:


on ne veut aucun points invarients
or si a est différent de 1 on va tester avec a =2

f(x)=ax+b
f(x)=2x+b

si par exemple x=4 et que b=-4

f(x)=2X4-4
f(x)=4

donc f(x)=x

la réponse dites précedemment est donc fausse et la bonne est :

a=0 et b appartient a R

Rebonjour,

y=2x n'admet qu'un point fixe 0 et on a bien a non nul !!!

Explication de la réponse :

tout le problème est de résoudre f(x)=x
soit ax+b=x
soit (a-1)x=b

1er cas : si a=1

1er sous-cas : b=0
alors on est ramené à résoudre (1-1)x=b
et cette équation est vrai pour tout x donc a une infinité de solutions.

2ème sous-cas : b non nul
alors on est ramené à résoudre (1-1)x=b
et cette équation devient b=0 qui ne peut être vrai pour aucun x puisque b est non nul.

2ème cas : a distinct de 1
alors l'équation (a-1)x=b
se résoud en divisant les deux membres par a-1 et on trouve un unique x qui vérifie f(x)=x.

Bilan :
* si a distinct de 1 alors un seul point fixe.
* si a=1 et b=0 alors une infinité de point fixe.
* si a=1 et b non nul alors aucun point fixe

Salut