énoncé guère lisible ...

Bonjour,

se relire est indispensable

pour écrire ici des indices, on peut utiliser le bouton X₂ qui mettra en indice ce que l'on écrit entre les balises générées par ce bouton, sans les détruire ni les modifier
faire Aperçu avant de poster

bon, admettons même qu'on devine ...
qu'as tu fait ?
1) Faire une figure
quelles figures as tu faites ? montre les

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

L'OCR est un outil pratique pour récupérer le texte à partir d'une image, certes.
Mais ça ne donne pas un résultat toujours parfait.
Ici, on le voit, on obtient un truc incompréhensible.

Il faudrait organiser des awards pour récompenser les plus belles fumisteries, il y a de la matière première !

Bonsoir, j'aurai besoin d'aide pour mon DM de maths. Je n'ai pas de leçon et j'ai du mal à tout comprendre. Je suis en terminale.

Soit n un entier naturel tel que n est supérieur ou égal à 3. On note Un le nombre de diagonales d'un polygone convexe à n côtés.

1) Faire une figure pour n=3; n=4; n=5 ; n=6 et déterminer U3 U4 U5 U6
2) On considère un polygone à n côtés A1 A2….An et un point An+1 extérieur à ce polygone.
a) Déterminer (en expliquant donc) le nombre de diagonales supplémentaires du polygone à n+1 côté A1 A2…An An+1 ainsi obtenu et établir une relation de récurrence entre Un+1 et Un.
b) Dans un polygone à n côtés, n supérieur ou égale à 3, combien de possibilités à t on pour choisir un 1er point? De même combien de possibilités à t on pour choisir un 2eme point pour former une diagonale avec le 1er ? On expliquera son raisonnement.
c) en déduire une conjoncture donnant Un en fonction de n (écriture explicite) pour tout n avec n3
3) démontrer votre conjecture par récurrence.

Je vous remercie.

OK pour l'énoncé
restera à faire un effort sur l'écriture des indices
car U_n+1 n'est pas la même chose que U_n+1

maintenant je ne peux que te répéter

Merci pour votre retour, Pour l'indice je ne trouve pas la commande pour mettre Un+1 tout accroché ?
J'ai fait les figures et j'ai trouvé pour n=3, U3=3
Pour n=4, U4=2
Pour n=5, U5=4
Pour n=6, U6=3

Alors je me corrige !!! :
u3= 0
u4=2
u5=5
u6=9

tes résultats sont faux, sans doute parce que tes figures sont fausses
c'est pour ça que je te demandais de les montrer.

n = 3 un triangle n'a aucune diagonale U3 = 0 etc

" trouve pas la commande pour mettre Un+1 tout accroché"
je l'ai dit aussi ...
usage des boutons du forum :

en l'occurrence le bouton X₂ génère [sub][/sub]
si je veux écrire U_n+1 j'écrirais donc U[sub]n+1[/sub]
sans détruire les [sub] [/sub] eux mêmes
l'usage du bouton Aperçu est indispensable avant de poster pour s'assurer que c'est OK, avant de poster son message

messages croisés, tu as corrigé entre temps.
question 1 OK

question 2, il faut là aussi faire une figure pour voir ce qu'il se passe ...

Je ne peux pas vous envoyer la photo pour les figures mais j'ai fait un triangle pour n=3 un rectangle pour n=4; un pentagone pour n=5 et un hexagone pour n=6
Ensuite pour la relation entre Un et Un+1 je pense à Un+1=Un+n-1
?

Merci je viens de voir votre message alors :
U_n+1 = U_n +n-1

bouton Img !!

et toujours pas d'indices correctement écrits !!!!
GRRR
au pire mettre des parenthèses :
U(n+1)=U(n)+n-1

oui
reste à rédiger le pourquoi (en expliquant donc)
une figure intéressante pourrait être

re messages croisés
OK pour les indices maintenant.

Merci beaucoup ! Je comprends mieux avec cette figure cependant je ne vois pas comment expliquer ?

ce qu'on ajoute :
les nouvelles diagonales rouges
combien y a-t-il de nombres entre 2 et n-1 inclus ?
et le coté bleu qui devient une diagonale

Je dirais qu'il y a 5 diagonales supplémentaires du polygone à n₊₁ ?

Ou 4 diagonales enfaite si on part de A2

2)b) je pense qu'on a 3 possibilités pour choisir un 1er point et 3 possibilités pour choisir un 2eme point pour former une diagonale avec le 1 er?
J'ai fait une figure pour essayé de visualiser

2a)
il n'y a pas de valeurs numériques
ton "5" ne rime à rien du tout (ni le "4" ultérieur)

combien y a-t-il de nombres (= de sommets) entre 2 et n-1 inclus ? (entre A₂ et A_n-1)
donc de diagonale rouges ajoutées
les traits en pointillés de la figure suggèrent qu'il en a "un certain nombre"
de la même façon que si on écrit "1, 2, ..., n"
les "..." veulent dire un nombre de nombres variable
à savoir 3, 4, 5, 6, etc etc jusqu'à n-2, n-1

la réponse est quelque choses de littéral avec n


2b : pareil, aucune valeur numérique
en littéral avec n écrit n

D'accord, alors il y a n possibilités ?

oui pour la 2b : choisir un premier point parmi n = n possibilités

mais pour la 2a
relier A_n+1 à A₂ ... A_n-1 ne fait pas n diagonales rouges ajoutées !

Alors c'est la somme du nombre de diagonales Un et le nombre de côtés n-1 ?
Soit U_n+1=U_n+n-1

"c'est" ne veut rien dire.
tu parles de quoi ???

et puis un polygone à n cotés a ... n cotés, et n sommets(*)

pour la 2a :
combien y a-t-il de points dans la lis(e A₂, A₃ ... A_n-1 ?
on peut dire qu'il y en a autant que de sommets de A₁ à A_n, (* !) moins A₁ et A_n

ça donne le nombre de diagonales rouges ajoutées (cf ma figure)

et il faut en plus ajouter la diagonale bleue (un ancien côté qui devient une diagonale)