Bonsoir

Regarde ce que doit valoir la somme des angles sur cette figure

Un polygone régulier à n côtés de centre O,  on peut le découper en n triangles OAB, on obtient n triangles isocèles.   Et on sait facilement trouver les valeurs des 3 angles de ces triangles.

ty59847 je trouve que c'est plus rigoureux comme ça, je te laisse continuer

D'accord je vois, ensuite je peux résoudre à l'aide d'équation ou on en déduit la relation d'alpha directement ?

salut

qui est alpha ?

bonjour

carpediem, j'avoue que je me posais la même question !

Il correspond à l'angle intérieur du polygône régulier.

Désolé j'ai oublié de le préciser.

On a notre triangle isocèle :
Angle en O = 360/n ;
Somme des 3 angles d'un triangle = 180°.     Je considère que cette propriété est connue. C'est peut-être là le quiproquo ?

Donc chacun des 2 angles = (180 - 360/n)/2  
Et , c'est le double de cet angle.
= 180-360/n

Ce que j'ai du mal à comprendre, qui peut vous paraitre simple, mais si la somme des 3 angles d'un triangle est égale à 180°, pourquoi part-on de 360/n ?

Merci beaucoup! Mais qu'entendez-vous par chacun des 2 angles ?

Je suis vraiment désolé, j'ai du mal à comprendre.

Il faudrait faire un dessin, pour clarifier les choses et je ne suis pas équipé pour faire un dessin propre et lisible.
Un peu de sommeil te fera du bien ; normalement, si tu es en maths-sup, ces 2 questions vont te sembler évidentes quand tu seras reposé.