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Polygones convexes

Posté par
Redman 08-10-06 à 18:29

bonjour,

Soient A_1,A_2,...A_n des points non alignés et C = Conv(A_1,...A_n)

Justifier l'existence d'un point O du plan pour lequel il existe r > 0 tel que D(O,r)\subset C
où D(O,r) est le disque de centre O et de rayon r

merci

Posté par
Redmanre : Polygones convexes 08-10-06 à 18:30

Conv(A1...An) est l'envoloppe convexe de la famille de points formé des points M combinaisons convexes de A1,...An

Posté par
Redmanre : Polygones convexes 08-10-06 à 18:40

,,

Posté par
Redmanre : Polygones convexes 08-10-06 à 19:15

.....

Posté par
kaiser Moderateurre : Polygones convexes 08-10-06 à 19:26

Bonsoir redman

Je suppose que n est au moins égal à 3.
Dans ce cas, remarque que C contient le triangle fermé plein A1A2A3 qui est un vrai triangle.

Kaiser

Posté par
Redmanre : Polygones convexes 08-10-06 à 19:36

Pourquoi C contient conv(A1A2A3) ?

Posté par
Redmanre : Polygones convexes 08-10-06 à 19:39

parce que C est convexe...

Posté par
kaiser Moderateurre : Polygones convexes 08-10-06 à 19:49

C'est bien ça.


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