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Niveau Maths sup
Polynome.
Posté par Rasta--Rocket
Bonjour,
Alors voici l'exercice: On definit la suite de polynomes (Pn)avec n appartient a N (Naturel) de R[x] par P0(X)=1, P1(X)=X puis pour n>=2
P(n+2)(X)=2X(P(n+1)(X))-Pn(X)
Voici la question: Montrer que x->Pn(x) est une fonction qui a la même parité que le nombre n.
Je voudrait savoir s'il faut utiliser la reccurence double pour pouvoir répondre à cette question?
Bonjour, je bloque sur une question du même exo:
On cherche à déterminer les racines de Pn:
Si X 
[-1,1], montrer qu'il éxiste t [0,
] tel que X=cos(t). Prouver que dans ce cas, on a Pn(X)=cos(nt) pour tout nN
Pourriez vous m'eclairer sur cette question svp?
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