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Polynome

Posté par scorp (invité) 25-10-05 à 18:53

Salut,

Je recherche de l'aide pour effectuer ce calcul de polynome. J'aimerai qu'on me donne toutes les etapes pour arriver au resultat final. Car je ne comprends pas comment l'effectuer.

(-x²-11x-9)/((x-3)(x-2)(x+12))

Merci

Posté par rousquille (invité)re : Polynome 25-10-05 à 19:05

salut
Il faut commencer par développer le dénominateur puis après il fo multiplier ce dénominateur par son inverse.
J'espère que je n'ai pas trop parlé chinois.Bon courage pour la suite.

Posté par Pimp (invité)re : Polynome 25-10-05 à 19:12

a mon avis ya doit peut etre y avoir une simplification ( je n'ai aps effectué de calcul, mais dans ce genre de probleme c'est toujours la factorisation qui permet de sen sortir ^^)

Posté par philoux (invité)re : Polynome 25-10-05 à 19:15

ce n'est pas -x²-10x -9 ?

Philoux

Posté par scorp (invité)re : Polynome 25-10-05 à 19:28

peut etre le resultat doit etre ca normalement:
(17/(x-3))-(161/(100(x-2))-(7/(100(x+12))

Posté par
lyonnais
re : Polynome 25-10-05 à 19:42

Personnelement j'obtient :

3$ -\frac{1}{10.(x+12)}+\frac{5}{2.(x-2)}-\frac{17}{5.(x-3)}

romain

Posté par scorp (invité)re : Polynome 25-10-05 à 19:50

peux tu decomposer ton calcul stp???

Posté par
lyonnais
re : Polynome 25-10-05 à 19:59

je suis désolé, je dois y aller je suis assez préssé ... mais pour vérifier si c'est toi ou moi qui a raison, il suffit de tous remettre sur le même dénominateur ...

Bon courage !

romain

Posté par
lyonnais
re : Polynome 25-10-05 à 20:04

Mais enfin voici la méthode :

Tu écris :

3$ \frac{-x^2-11x-9}{(x-3).(x-2).(x+12)}=\frac{a.(x-3)(x-2)+b.(x-3)(x+12)+c.(x-2)(x+12)}{(x-3).(x-2).(x+12)}

Tu développe au numérateur et tu trouves a , b et c en identifiant ...

sauf erreur ...

romain

Posté par scorp (invité)re : Polynome 25-10-05 à 20:45

je comprends pas j'en fais quoi de -x²-11²-9

Posté par
lyonnais
re : Polynome 25-10-05 à 22:03

Ba tu développes le numérateur de droite , ça te fait :

a.(x²+6-5x) + b.(x²-36+9x) + c.(x²-24+10x) = x².(a+b+c) + x.(-5a+9b+10c) + 6a-36b-24c

Et il faut que :

x².(a+b+c) + x.(-5a+9b+10c) + 6a-36b-24c = -x²-11x-9

d'où tu dois résoudre le système :

\{{a+b+c=-1 \\ -5a+9b+10c=-11 \\ 6a-36b-24c=-9

Et tu trouves :

a = -\frac{1}{10}  ,  b = \frac{5}{2}   et   c = -\frac{17}{5}

et c'est fini ... Tu comprends ?

romain

Posté par scorp (invité)re : Polynome 26-10-05 à 18:18

Oui je comprends mais c pas comme ca que j'ai appris



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