Inscription / Connexion Nouveau Sujet
polynome
Bonjour!
Voila j'ai un dm de maths a faire mais (prépa éco) mias je rencontre quelque difficulté.Voici l'énoncé
On considère le polynome
P=X4+x3+x²+x+1
1a)Déterminer deux réels 
et 
tels que
P=(X²+X+1)(X²+X+1)
La j'ai trouver landa=((1+
5)/2)
et mu= ((1-5)/2)
b)En déduire la factorisation de P dans 
[X]
La j'ai trouvé qu'il n'y a pas de factorisation possible dans 
mais je ne vois pas comment faire pour dans 
2)On considère le pomynome:
Q=(X-1)P
a)quelle est la factorisation de Q dans [X]
Pareil, je ne vois pas comment faire pour
b)Montrer que les racines de Q sont les racine 5èmes de l'unité.
La aussi je patauge.
si quelq'un peut me montrer la voie.
Merci!
Q=X^5 - 1
P=0 => Q=0 => X^5=1 => racines cinquièmes de l'unité
as-tu vu "De Moivre" ?
Philoux
oui j'ai vu les formules de moivre et c'est vrai que he n'ai pas pensé a les utiliser merci!
Mais pour les la factorisation de P et de Q dans[X], peut tu m'expliquer comment tu fais s'il te plait?
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac