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Polynome cyclotomique
Bonsoir tout le monde, un exercice me pose probleme:
Soient n,m\ge 1
Montrer que \phi_{nm}(X)/\phi_n(X^m)
Montrer que \phi_n(X)=\phi_{r(n)}(X^{\frac{n}{r(n)}}) ou r(n) est la racine de n:c'est le produit des facteurs premiers de n(sans leurs exposants).
Merci d'avance de votre aide!!
(je ne sais pas commencer)
Bonsoir tout le monde, un exercice me pose probleme:
Soient
Montrer que
Montrer que ou
est la racine de
:c'est le produit des facteurs premiers de
(sans leurs exposants).
Merci d'avance de votre aide!!
(je ne sais pas commencer)
*** message déplacé ***
euhh....
l'exercice tiens toujours,
si quelqu'un pouvait "nettoyer le premier post"...merci d'avance!
Pour la 1er partie de l'exercice:
si m/n ok y'a pas de soucis,
si(n,m)1
j'ai ça:
je ne vois alors pas trop pourquoi ??
une idée?
comme les racines sont simples , il suffit de prouver que les racines du diviseur potentiel sont racine de l'autre, ce qui est immédiat
comme les racines sont simples , il suffit de prouver que les racines du diviseur potentiel sont racine de l'autre, ce qui est immédiat
>euh je suis pas sur d'avoir compris...
est-il si évident que les racines de
je ne sais pas trés bien,
si je suis racine de
j'avais cru que la question était de montrer que phi_nm(X) / phi_n(X^m) ?
soit exp(2i k PI/mn) une racine de phi_nm , sa puissance m ième est
exp(2i k PI/n) donc c'est bien une racine de phi_n d'où le résultat.
je ne comprends pas le "p" de l'autre question.
oui ou le / signifie divise je pense.
effectivement lolo ton truc avec les racines me semble juste mais je n'aurais jamais eu l'idée de faire ça!!
je ne comprends pas le "p" de l'autre question.
>moi je comprend pas l'énoncé de la question!!
je crois que je vais la zapper
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