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Polynome d'endomorphisme
Posté par rémi56 (invité)
Bonjour,
j'aurai besoin d'un avis sur une question concernant un polynome d'endomorphisme:
Voilà la question:
On a: ak Xk
avec ak les coefficients de la série entiere de (1+x)1/2 
x
]-1,1[
je voulais savoir si Pn²(u)=1+u avec u un endomorphisme de 
N, u étant nilpotent d'ordre n
Si quelqu'un peut m'aider, ce serait sympathique.
Merci d'avance.
Bonjour
La réponse est OUI. Les coefficients vérifient des relations qui viennent du produit de Cauchy des séries.
Ils continuent à les vérifier même si on remplace x par n'importe quoi; reste un problème de convergence. Or pour un zndo nilpotent, la somme est finie.
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