Bonjour, je prépare le capes de mathématiques et je suis en train de bosser sur le chapitre des endormphismes de E notamment sur l'espace vectoriel L(E) mais beaucoup de résultats élémentaires ne me parlent pas du tout et je ne sais pas les démontrer.

Par exemple
1) la dimension de L(E) est n²
2) si f L(E) alors la famille (Id, f, f²,..., f^n²) est liée
3) il existe un polynome P tel que P(f) = 0
et bien d'autres...

Si quelqu'un pouvait m'expliquer rapidemant tout ça, me faire un petit topo pour que je puisse enfin démarrer ce serait gentil, merci beaucoup !