Bonjour

bein tu dois faire tracer à ta calculette la courbe de cette fonction pour diverses valeurs de m (mis dans une variable, pour ne pas tout retaper)
et pour chaque pointer la position du sommet

c'est plus facile à faire avec Geogebra et un curseur m,
on peut même lui demander de trouver le sommet directement avec la commande "Sommet[ nom de la courbe ]"
si on a défini la courbe sous la forme y = ... et pas f(x) = ...
et activer la trace de ce sommet en faisant varier le curseur m)

conjecturer veut dire observer et donner son impression
rien de plus

ensuite il s'agira de le démontrer...

bonjour

tu as essayé ?
quelle conjecture tu fais ?

bonsoir mathafou

je m'éclipse

Bonjour tout d'abord merci de prendre  la peine de m'aider
Je n'avais pas compris le but de l'exercice donc je dois regarder 2xau carré +1x+1
Tout comme 2x aucarré+2x+1 et ainsi de suite??

oui et m est dans R, donc aussi avec des valeurs négatives de m

avec une calculette c'est très lourd de faire ça courbe par courbe

avec Geogebra comme je le proposais ça ce fait en quelques lignes et clics
et changer de valeur de m se fait en déplaçant le curseur à la souris (instantané et autant qu'on veut)

sinon tu peux attaquer directement une partie de la preuve qu'il faudra faire ensuite :
calculer algébriquement les coordonnées du sommet en fonction de m
et juste reporter à la calculette ces points là pour m = ... -2, -1, 0, 1, 2, ...

Merci c'est vraiment sympa je vous en dirai ou Jen suis demain je vais me reposer ce soir

Bonjour sui je sur la bonne voit?
J'ai dit que j'allais calculer -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 en remplaçant m  
Et je trouve que avec-1  extremum a 0.25;0.875 pour 1 Je trouve -0.25;-0.875

De meme pour 2 et -2 3 et -3 4 et-4
Et pour 0 la parabole à pour extremum 0;1
Jen ai déduis qu'il devait y avait une symetrie mais ... Après sa je ne sais pas

il faut reporter ces points là sur un graphique pour en déduire une conjecture :
"il semble (à ce stade ce n'est qu'une conjecture) que les sommets sont tous, quelle que soit la valeur de m, sur une certaine "ligne" (fixe) que l'on précisera"

D'accord c'est fait
Mais je n'arrive pas à conjecturer

ton image devrait ressembler à ça
les positions des sommets pour m entier de -5 à +5 :



indice : ils semblent tous être sur la courbe bleue...
image faite avec Geogebra comme je disais, en activant la trace du sommet S pour qu'il marque toutes les positions de S qu'il a calculées.

Oui c'est ce que j'ai trouvé peut ton en conclure que sur R 2x au carré de mx+1
A 2 solutions donc delta<0 ou quelque chose dautres ?

???

???
J'ai deduit des intervalles et dit quand il y avait deux racine es que c'est fini?

bonjour

pourquoi parles-tu de racines ?
il s'agit du sommet de la parabole d'équation y=2x² +mx+1

Mathafou t'a confirmé la conjecture selon laquelle, lorsque m varie,
l'ensemble des points sommets semblent former une parabole.

on en déduit que, si la conjecture est vraie, alors la parabole obtenue (en bleu)
est la courbe d'une fonction du  .......?

reste à le démontrer.
la 1ère chose à faire est d'exprimer les coordonnées du sommet en fonction de m
et puis réfléchir à tout ces éléments...