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polynôme et produit scalaire
Bonjour tout le monde
une question vis à vis des polynômes:
On pose pour P et Q dans R[X]: f(P,Q)= <P,Q> = 
-infini et +infini de P(x)Q(x) exp(-x²) dx et norme de P=racine de (f(P,P))
on me demande de déterminer norme de 1 au carré, norme de X² et <X,1>
mais pour les 2 premiers je sais plus s'il faut remplacer juste P par 1 et on a donc x² exp(-x²) dx dans l'intégrale ou s'il faut remplacer P(x) par 1 et on aurait donc exp(-x²) dx dans l'intégrale.
quelqu'un peut-il m'éclairer (c'est loin les polynômes ^^)
merci d'avance
lol ui je viens de me rendre compte que pour la norme de X au carré ca donnerait X(x)X(x) exp(-x²) dx ^^
pas très pratique à déterminer
merci
sauf si X est un polynôme mais alors on tourne en rond
désolé de remonter le topic mais ca me semble mieux que d'en créer à répétition
j'aurais voulu savoir s'il était possible de trouver le sous espace nul en sous espace propre associé à la valeur propre 0 ?
merci d'avance
Bonsoir Atlas
Par définition, un vecteur propre n'est jamais nul donc un espace propre non plus. Ainsi, l'espace nul n'est jamais propre.
pourtant j'obtient la matrice B suivante:
0 6 6 6
0 0 24 24
0 0 0 60
0 0 0 0
donc le polynome caractéristique P=det(B-XIn) avec n=4 vaut (-X)^4 soit X^4 et s'annule pour X=0 non ?
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