Bah, . Puis identifier.

Essaye de faire une recherche sur les polynômes symétriques élémentaires.

Bonjour.

Ecris que :



Puis, tu développes le second membre.

je ne vois pas comment le produit se transforme lors de la deuxième étape du calcul... Pourriez-vous être plus précis ?

j'ai bien pensé a cette factorisation par les racines, mais le développement serait bien complexe non ?

Tu sélectionnes le terme dont tu as besoin.

Et le développement permet de faire apparaître la somme directement ? Je ne visualise pas bien comment ceci nous donne la réponse. Une étape intermédiaire ?

Pour trouver les termes en X^n-1, on choisit X dans n-1 parenthèses et -x_k dans la parenthèse non choisie.

Donc a₀[Xⁿ - (x₁ + ... + x_n)X^n-1 + ... ]

Ca me laisse perplexe tout de même...

Il n'empêche que c'est la méthode utilisée pour trouver toutes les relations entre coefficients et racines.

Je n'en doute pas. Ce qui me gêne, c'est la manière d'obtenir la somme comme coefficient de X^n-1.
Mais admettons, je ne vois pas en quoi cela peut nous aider pour en arriver à la relation.

D'accord pour l'obtention du dernier résultat. Excusez-moi, je m'égarais.

Réveille toi !! (je rigole)

Tu identifies les deux membres degré par degré.

Degré n-1 : a₁ = -a₀(x₁ + ... + x_n)

D'accord pour ça aussi
non vous avez raison, il me faudrait un petit remontant ! merci pour votre patience en tout cas.
Finalement, ce n'était vraiment pas compliqué !