Niveau Maths sup

Polynôme et Radicaux

Posté par
gui_tou 17-09-07 à 22:01

Bonsoir à tous

Une petite question de vocabulaire me turlupine.

Soit $4$P(X)\, = \, (1+iX)^5-(1-iX)^5$

Après avoir développé, j'ai $4$P(X)=i(10X-20X^3+2X^5)$

Citation :
En déduire les racines de P écrites à l'aide de radicaux.

C'est-à-dire ? Que sont les radicaux et en quoi peuvent-ils m'être utiles ?

Pour trouver les racines de P, j'ai à résoudre $3$10X-20X^3+2X^5=0$ , comment faire ?

Merci Beaucoup

Posté par re : Polynôme et Radicaux 17-09-07 à 22:03

Bonsoir

Racicaux = symbôle de la racine carré.

Posté par re : Polynôme et Radicaux 17-09-07 à 22:05

Les radicaux dont il s'agit seraient les racines carrées ?

Donc les racines de P sont de grands et affreux calculs

Posté par re : Polynôme et Radicaux 17-09-07 à 22:06

Ah salut Jord

Voui je viens de penser aux racines carrées. Je suis donc amené à quel genre de calculs pour les racines ?

Merci

Posté par re : Polynôme et Radicaux 17-09-07 à 22:12

Ben ici en fait les zéros de P sont simples à trouver.

En effet, $3$\rm P(X)=iX(10-20X^{2}+2X^{4})$

X=0 est un zéro, et pour trouver les autres, tu poses Y=X² ce qui te donne une équation quadratique.

Posté par re : Polynôme et Radicaux 17-09-07 à 22:17

Bien vu de faire sortir le X

Ca reste somme toute assez simple.

Merci et Bonne Soirée Jord

Posté par re : Polynôme et Radicaux 17-09-07 à 22:23

Merci, bonne soirée à toi aussi

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