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polynome minimal
bonsoir tt le monde
je voudrais savoir une chose à propos des polynome minimals
si on a trouvé par exemple comme polynome caractèristique Pc = -(X-1)² (X-2) (X+3)
alors le polynome minimal est égal soit à : Pm = (X-1) (X-2) (X+1) soit à Pm = (X-1)² (X-2) (X+1)
ce que je veux savoir est ce qu on élimine le - lorsqu on veut calculer le polynome minimal ???
ou est ce qu il y a une formule qu on utilise dans ce cas ???
merci d avance
Bonjour,
Par définition, le polynôme minimal pour toi c'est quoi ?
Normalement, c'est le plus petit polynôme unitaire qui annule ta matrice donc tu n'as pas de question à te poser sur le signe +/-.
si on a trouvé par exemple comme polynome caractèristique Pc = -(X-1)² (X-2) (X+3)
alors le polynome minimal est égal soit à : Pm = (X-1) (X-2) (X+1) soit à Pm = (X-1)² (X-2) (X+1)
Oui.
Merci Narhm
donc le signe +/- n est pas important dans ce cas???
donc si on ecrit Pm= (X-1)² (X-2) (X+1) c comme Pm= -(X-1)² (X-2) (X+1) ???
ca change rien?
selon ce k j ai comprs l essensiel c d ecrire le polynome minimal sous la forme ( X +/- klk chose )à la puissance klk chose
c bien ça?
Bonjour,
Ce n'est pas du tout ce que dit Narhm.
Il dit que le polynôme minimal est unitaire, ce qui veut dire que le coefficient de son terme de plus haut degré est égal à +1.
Cela ne signifie pas que le signe de ce coefficient n'a pas d'importance, mais qu'il est toujours positif.
C'est pour cela que tu n'as pas à te poser de question.
Ici (X - 1)2(X - 2)(X + 3) est un candidat possible, mais pas -(X - 1)2(X - 2)(X + 3).
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