Bonjours j'ai du mal avec ce dm , j'ai fais les deux 1er question mais les autres je n'y arrive pas , pouvais vous m'aider s'il vous plaît !!

Un artisan fabrique entre O et 60 vases par jour et estime que le coût de production de x vases est
modélisé par la fonction C donnée par
C(x)
=-x2 + 60x - 500.
1º) Calculer le coût de production pour 40 vases.
2°) Pour tout nombre réel x, montrer que C(x) = -1 (x - 50) (x - 10)
3°) Déterminer le nombre de vases pour lequel le coût est nul ?
4°) Déterminer l'abscisse du sommet de la parabole représentative de C(x).
5°) Déterminer l'ordonnée du sommet de la parabole représentative de C (x)
6°) Donner l'allure de la courbe représentative de C(x).
7°) Réaliser le tableau de variation de C (x) pour X appartenant à l'intervalle [O; 60].
8°) En déduire le coût de production maximal.

Merci de votre aide !!