Bonjour,

il y a tout ce qu'on peut trouver sur les sites "classiques" de cours du sup/spé, par exemple :

Bonjour,

Les poly à n indéterminée ne sont plus vraiment au prog de prépa. On les voit juste un peu avec les poly symétriques en spé. Et ce site n propose pas grand chose à ce sujet.

Autre chose?

Ah oui, j'avais mal lu, je n'avais pas vu que c'était à n indeterminées !

Je vais donc attendre gentillement donc que les algébristes du forum se manifestent.

Bonjour,

pour un anneau ,
je crois que tu peux déjà voir l'anneau des polynômes comme l'ensemble des polynômes d'interminée et à coefficients dans .
Autrement dit tu peux identifier   à .

Et donc naturellement tu peux identifier à .

Dans le cours de mathématiques du premier cycle (première année) de J.Dixmier, édité chez Dunod, le chapitre VII est consacré aux polynômes à plusieurs variables, facile d'accès pour les "débutants" si tu connais un peu les anneaux et les corps. Il parle dans ce chapitre de la relation avec les polynômes à une variable, des degrés de ces polynômes ) n variables, des fonctions polynômes, des polynômes homogènes, des dérivées et dérivées partielles de ces polynômes. Il présente aussi de la formule de Taylor et de la formule d'Euler.
Il y a aussi des exos sur le sujet.

Merci beaucoup romu, c'est déjà moins flou pour moi. J'essaierai de voir pour le livre.

Si d'autres personnes ont d'autres propositions, elles sont les bienvenues.

Salut !


"On les voit juste un peu avec les poly symétriques en spé" non les polynomes symétriques sont plus au programe de spé, et je crois que des profs de prépa continu de l'enseigner a leurs élèves. la seul fois ou tu en entendra parler de polynomes symétriques en prépa c'est pour les relation coeficient racines (en sup)


apres ca dépend ce que tu cherche : si tu veux juste la construction de cette ensemble et ces propriété élementaire, et bien il y a pas grand chose a dire de plus que ce qu'a fait romu, tu trouvera quelque résumé sur internet mais rien de tres long.


si en revanche tu veux rentré dans le détail (par exemple) de l'arithmétique des polynome a n indéterminé la c'est nettement plus compliqué , j'ai trouvé aucune référence disponible sur internet, et il faut que tu es déja connaissance du programe d'algèbre/arithmétique de spé (... au moins bien savoir ce qu'est un idéal d'un anneau et un anneau quotient je dirais...)

Merci Ksilver, je note.

Ah, j'ai trouvé un problème intéressant:


Je plaisantais, sure.

Et ça aussi:

Il ma l'air intéressant ton lien! je sens que je vais le lire d'ici quelques jours moi ^^