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polynômes irréductibles
Posté par ndiayette
Bonjour,
Je voudrais savoir si 3x^7-12x^6+6x^4-66x^3+24x-18 est irréductible dans Z[X], je remarque bien que l'on peut factoriser ce polynôme par 3 mais je ne suis pas si cela entraine la réductibilité dans Z[X]. Par ailleurs j'ai montré par le critère d'Eisenstein que x^7-4x^6+2x^4-22x^3+8x-6 est irréductible dans Z[X].
Merci pour vos réponses!!
Bonjour
3 étant un élément non inversible de Z[X], ton polynôme est réductible! Il est quand même bon de savoir qu'une fois 3 mis en facteur il reste un irréductible dans Z[X], car celui-ci est irréductible aussi dans Q[X].
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