3x²-6x-(2x-4)(x+1)=3x(x-2)-2(x-2)(x+1)
                  =(x-2)[(3x-2(x+1)]
                  =(x-2)(3x-2x-2)
                  =(x-2)(-x-2)

Bonjour

3x²-6x = 3x(x-2)

de plus , (2x-4)=2(x-2)

Donc notre expression devient :
3x(x-2)-2(x-2)(x+1)

Apparait alors le facteur commun (x-2) :
3x(x-2)-2(x-2)(x+1)=(x-2)(3x-2(x+1))

(x-2)(3x-2(x+1))=(x-2)(3x-2x-2)=(x-2)(x-2)=(x-2)²

Donc :
3x²-6x-(2x-4)(x+1)=(x-2)²

bonsoir,

3x(x-2)-2(x-2)(x+1)
(x-2)[3x-2(x+1)]
(x-2)(3x-2x-2)
(x-2)(x-2)

A++

Bonsoir Esteban !!!

3x²-6x-(2x-4)(x+1)
=3x²-6x-(2x²+2x-4x-4)
=3x²-6x-2x²-2x+4x+4
=x²-4x+4
=(x-2)²
Ce qu'il faut te dire c'est que si tu trouves pas de factorisation essaye de développer pour ensuite factoriser comme là !!!
C'est une identité remarquable à l'envers en fait !!!

++

Bonjour,

Suis pas trop d'accord avec vos factorisation:
Voici ce que je trouve:
Je developpe l'expression:
=3x₂-6x-2x₂-2x+4x+4
=x₂-4x+4
=(x-1)(x-3)

Voila si on developpe on retouve la meme expression
car toi nightmare (X-2)₂=x₂-2x+4

A verifier............

Bonjour

Re-citons nos chéres identitées remarquable :

(a-b)²=a²-2ab+b²

donc :
(x-2)²=x²-2.2x+2²=x²-4x+4